Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 6 › Wyrażenia algebraiczne i równania

Wyrażenia algebraiczne i równania — sprawdzian i kartkówki, klasa 6

Ósmy dział klasy 6 — pierwsze spotkanie z algebrą: zapisywanie wyrażeń słowami i literami, obliczanie wartości wyrażeń, redukcja wyrazów podobnych, zapisywanie równań do treści, liczba spełniająca równanie i proste zadania tekstowe. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i 2 kartkówki oraz link do osobnej pracy klasowej — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 6 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 8. Wyrażenia algebraiczne i równaniaPliki: 18 PDF-ów, za darmo

Test: Wyrażenia i proste równania

test z działu: zapis wyrażeń, wartość, upraszczanie, równania
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z wyrażeń algebraicznych i równań — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 6 obejmuje cały dział 8. Wyrażenia algebraiczne i równania z podręcznika Matematyka z plusem 6: zapis wyrażeń, wartość, upraszczanie, równania. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Wyrażenia i proste równania

test z działu: zapis wyrażeń, wartość, upraszczanie, równania

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z wyrażeń algebraicznych i równań — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Za $3$ długopisy po $x$ zł i gumkę za $2$ zł zapłacono $17$ zł. Ile kosztuje długopis (w zł)?
Rozwiązanie
$3x+2=17$ , $3x=15$ , $x=5$ . ( $15$ — koszt wszystkich długopisów.)
Która liczba spełnia równanie $x+12=30$ ?
Rozwiązanie
$x=30-12=18$ . ( $42=30+12$ — dodane zamiast odjęte.)
Która liczba jest rozwiązaniem równania $6x=42$ ?
Rozwiązanie
$x=42:6=7$ . ( $252=42\cdot6$ — pomnożone zamiast podzielone; $36=42-6$ .)
Która liczba jest rozwiązaniem równania $4x-5=23$ ?
Rozwiązanie
$4x=23+5=28$ , $x=7$ . ( $28$ — zapomniane dzielenie przez $4$ .)
Ile wynosi wartość wyrażenia $4x^2$ dla $x=3$ ?
Rozwiązanie
$4\cdot3^2=4\cdot9=36$ . ( $144=(4\cdot3)^2$ — najpierw pomnożone, potem podniesione do kwadratu, a potęgowanie wykonuje się przed mnożeniem; $24=4\cdot3\cdot2$ .)
Jak zapisać liczbę o $5$ większą od liczby $x$ ?
Rozwiązanie
„O $5$ większa” — dodajemy: $x+5$ . ( $5x$ — to „ $5$ razy większa”.)
Jak zapisać trzecią część liczby $a$ pomniejszoną o $2$ ?
Rozwiązanie
Najpierw trzecia część: $\displaystyle \frac{a}{3}$ , potem $-2$ . ( $\displaystyle \frac{a-2}{3}$ — trzecia część różnicy.)
Jak wygląda wyrażenie $9x-4x-x$ po uproszczeniu?
Rozwiązanie
$9-4-1=4$ , więc $4x$ . ( $6x$ — $x$ dodane zamiast odjęte; $5x$ — pominięte $-x$ .)
Co otrzymamy po otwarciu nawiasu $5(x+3)$ ?
Rozwiązanie
Mnożymy każdy wyraz: $5x+15$ . ( $5x+3$ — pomnożony tylko $x$ .)
Prostokąt ma boki $a$ i $a+3$ . Jak zapisać jego obwód?
Rozwiązanie
$2\cdot a+2\cdot(a+3)=4a+6$ . ( $2a+3$ — to tylko suma dwóch boków; $4a+3$ — pomnożone tylko $a$ .)

3Kartkówki z wyrażeń algebraicznych i równań

Dwie kartkówki idą za lekcjami działu — najpierw wyrażenia algebraiczne, potem pierwsze równania. Każda kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Wyrażenia algebraiczne

zapisywanie wyrażeń, wartość wyrażenia, redukcja wyrazów podobnych

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

Kartkówka

Pierwsze równania

zapisywanie równań, liczba spełniająca równanie, zadania tekstowe

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Praca klasowa z wyrażeń algebraicznych i równań — osobna strona

Osobny sprawdzian z tego działu (praca klasowa) ma osobną stronę z plikami PDF, punktacją i kluczem:

Sprawdzian — osobna strona

Wyrażenia algebraiczne — sprawdzian klasa 6 i 8

Wersja dla klasy 6: zapisywanie wyrażeń, wartość i upraszczanie — PDF z kluczem.

5Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Kolejność w zapisie słownym: „o 5 większa od potrojonej liczby” to 3x + 5, a nie 3(x + 5).
„3 razy większa” pomylone z „o 3 większa”: 3y to nie y + 3.
Redukcja wyrazów niepodobnych: 7x + 3 − 2x + 4 to 5x + 7, a nie 12x.
Otwieranie nawiasu tylko przy pierwszym wyrazie: 3(x + 2) = 3x + 6, a nie 3x + 2.
Potęgowanie przed mnożeniem: 2x² dla x = 3 to 2 · 9 = 18, a nie 6² = 36.
Zapomniane dzielenie na końcu równania: z 5x = 20 wychodzi x = 4, a nie 20.

6Wyrażenia algebraiczne i równania w klasie 6 a w klasie 8

W klasie 6 to pierwsze spotkanie z algebrą: zapisywanie wyrażeń słowami i literami, obliczanie ich wartości, redukcja wyrazów podobnych, zapisywanie równań do treści, sprawdzanie, czy liczba spełnia równanie, i proste równania w zadaniach tekstowych. W klasie 7 wyrażenia i równania mają dwa osobne, dłuższe działy (jednomiany, sumy algebraiczne, mnożenie sum). Dział klasy 8 o tej samej nazwie jest już powtórką przed egzaminem ósmoklasisty: minus przed nawiasem, mnożenie sum, równania z ułamkami, proporcje i przekształcanie wzorów.

Wyrażenia algebraiczne i równania — klasa 8: sprawdzian i kartkówki →

7Jak zbudowane są arkusze

Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.

8Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Wyrażenia algebraiczneteoria z przykładami Równania linioweteoria z przykładami Kolejność wykonywania działańteoria z przykładami Wyrażenia algebraiczne na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 6materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 6:

Liczby naturalne i ułamki2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Figury na płaszczyźnie2 kartkówki · 1 test Liczby na co dzień2 kartkówki · 1 test Prędkość, droga, czas2 kartkówki · 1 test Pola wielokątów2 kartkówki · 1 test Procenty3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Liczby dodatnie i ujemne2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Figury przestrzenne1 kartkówka · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 6 →

9Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z wyrażeń algebraicznych i równań?

Wyrażenia i proste równania: zapis wyrażeń, wartość, upraszczanie, równania.

Czy sprawdzian z wyrażeń algebraicznych i równań dla klasy 6 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówkach („Wyrażenia algebraiczne”, „Pierwsze równania”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 6 (GWO), dział 8. Wyrażenia algebraiczne i równania, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 6)?

Tak, jeśli w klasie 6 przerabiacie ten zakres: zapis wyrażeń, wartość, upraszczanie, równania. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Wyrażenia algebraiczne”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Pierwsze równania”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Wyrażenia i proste równania”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Wyrażenia algebraiczne i równania — sprawdzian i kartkówki, klasa 6

1Sprawdzian z wyrażeń algebraicznych i równań — test z całego działu

Wyrażenia i proste równania

2Test online z wyrażeń algebraicznych i równań — sprawdź się

3Kartkówki z wyrażeń algebraicznych i równań

Wyrażenia algebraiczne

Pierwsze równania

4Praca klasowa z wyrażeń algebraicznych i równań — osobna strona

Wyrażenia algebraiczne — sprawdzian klasa 6 i 8

5Na czym uczniowie tracą punkty

6Wyrażenia algebraiczne i równania w klasie 6 a w klasie 8

7Jak zbudowane są arkusze

8Teoria i pozostałe działy

9Pytania i odpowiedzi

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku