Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka › Pobierz: Reguła mnożenia i reguła dodawania

Kartkówka: Reguła mnożenia i reguła dodawania — pobierz PDF

Kartkówka dla 4 klasy liceum, dział „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: zliczanie liczb o zadanych cyfrach, kody, rozbicie na przypadki.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Reguła mnożenia i reguła dodawania

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych o wszystkich cyfrach nieparzystych?

   • A.$125$
   • B.$60$
   • C.$15$
   • D.$243$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych o cyfrze dziesiątek większej od cyfry jedności?

   • A.$90$
   • B.$50$
   • C.$45$
   • D.$36$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych o trzech różnych cyfrach?

   • A.$900$
   • B.$648$
   • C.$720$
   • D.$504$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Kod składa się z dwóch różnych liter wybranych spośród $A,B,C,D,E$, a po nich z trzech cyfr (cyfry mogą się powtarzać). Oblicz, ile jest wszystkich takich kodów i ile z nich zaczyna się literą $A$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych o obu cyfrach parzystych?

   • A.$25$
   • B.$16$
   • C.$10$
   • D.$20$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych o cyfrze jedności większej od cyfry dziesiątek?

   • A.$36$
   • B.$45$
   • C.$81$
   • D.$28$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez $5$ i mających trzy różne cyfry?

   • A.$180$
   • B.$72$
   • C.$136$
   • D.$144$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Numer składa się z trzech różnych cyfr, a po nich z jednej litery wybranej spośród $X,Y,Z$. Oblicz, ile jest wszystkich takich numerów i ile z nich zaczyna się cyfrą $7$ i kończy literą $X$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Kombinatoryka), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Reguła mnożenia i reguła dodawania” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka (4 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.