Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja kwadratowa › Pobierz: Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Kartkówka: Postać iloczynowa funkcji kwadratowej — pobierz PDF

Kartkówka dla 2 klasy liceum, dział „Funkcja kwadratowa” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: miejsca zerowe, oś symetrii paraboli, rozkład trójmianu.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Wszystkimi miejscami zerowymi funkcji $f(x)=-2(x-3)(x+5)$ są liczby

   • A.$-3$ i $5$
   • B.$-5$, $-2$ i $3$
   • C.$3$ i $5$
   • D.$-5$ i $3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Osią symetrii paraboli, która jest wykresem funkcji $f(x)=(x+2)(x-8)$, jest prosta o równaniu

   • A.$y=3$
   • B.$x=3$
   • C.$x=-3$
   • D.$x=5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $x^{2}-x-12$ jest równe

   • A.$(x-4)(x+3)$
   • B.$(x+4)(x-3)$
   • C.$(x-6)(x+2)$
   • D.$(x-12)(x+1)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej $f$ są liczby $-3$ i $1$, a jej wykres przechodzi przez punkt $A=(2,10)$. Wyznacz wzór funkcji $f$ w postaci iloczynowej.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Wszystkimi miejscami zerowymi funkcji $f(x)=3(x+1)(x-6)$ są liczby

   • A.$-1$ i $6$
   • B.$-6$ i $1$
   • C.$-1$, $3$ i $6$
   • D.$-6$ i $-1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Osią symetrii paraboli, która jest wykresem funkcji $f(x)=-(x-1)(x+9)$, jest prosta o równaniu

   • A.$x=5$
   • B.$y=-4$
   • C.$x=-4$
   • D.$x=4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $2x^{2}+2x-24$ jest równe

   • A.$2(x-4)(x+3)$
   • B.$(x+4)(x-3)$
   • C.$2(x+6)(x-2)$
   • D.$2(x+4)(x-3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej $f$ są liczby $-2$ i $4$, a jej wykres przechodzi przez punkt $A=(5,-21)$. Wyznacz wzór funkcji $f$ w postaci iloczynowej.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Postać iloczynowa funkcji kwadratowej” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja kwadratowa (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.