Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Graniastosłupy i ostrosłupy › Pobierz: Graniastosłupy

Kartkówka: Graniastosłupy — pobierz PDF

Kartkówka dla 3 klasy liceum, dział „Graniastosłupy i ostrosłupy” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: sześcian, prostopadłościan, graniastosłup prawidłowy, przekątne i objętość.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Graniastosłupy

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Przekątna ściany sześcianu ma długość $\displaystyle 4\sqrt{2}$. Objętość tego sześcianu jest równa

   • A.$96$
   • B.$\displaystyle 128\sqrt{2}$
   • C.$64$
   • D.$16$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Prostopadłościan ma wymiary $2\times3\times6$. Przekątna tego prostopadłościanu ma długość

   • A.$7$
   • B.$11$
   • C.$\displaystyle \sqrt{13}$
   • D.$49$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość $5$, a jego wysokość jest równa $8$. Objętość tego graniastosłupa jest równa

   • A.$160$
   • B.$210$
   • C.$40$
   • D.$200$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku $4$, a przekątna prostopadłościanu ma długość $9$. Oblicz wysokość i objętość tego prostopadłościanu.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Przekątna sześcianu ma długość $\displaystyle 3\sqrt{3}$. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

   • A.$54$
   • B.$27$
   • C.$9$
   • D.$36$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Prostopadłościan ma wymiary $1\times4\times8$. Przekątna tego prostopadłościanu ma długość

   • A.$13$
   • B.$\displaystyle \sqrt{17}$
   • C.$81$
   • D.$9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość $2$, a jego wysokość jest równa $5$. Objętość tego graniastosłupa jest równa

   • A.$30$
   • B.$\displaystyle 30\sqrt{3}$
   • C.$\displaystyle 60\sqrt{3}$
   • D.$\displaystyle 5\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku $6$, a przekątna prostopadłościanu ma długość $11$. Oblicz wysokość i objętość tego prostopadłościanu.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Objętość graniastosłupa), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Graniastosłupy” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Graniastosłupy i ostrosłupy (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.