Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Ciągi › Pobierz: Ciąg arytmetyczny

Kartkówka: Ciąg arytmetyczny — pobierz PDF

Kartkówka dla 3 klasy liceum, dział „Ciągi” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wyraz ogólny, różnica ciągu, suma początkowych wyrazów.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Ciąg arytmetyczny

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ pierwszy wyraz jest równy $7$, a różnica $-3$. Wyraz $a_{10}$ jest równy

   • A.$-13$
   • B.$-20$
   • C.$-23$
   • D.$34$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ jest $a_{3}=11$ i $a_{7}=23$. Różnica tego ciągu jest równa

   • A.$3$
   • B.$12$
   • C.$4$
   • D.$6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Ciąg $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n}=3n-1$ dla $n\geq1$. Suma $12$ początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

   • A.$444$
   • B.$420$
   • C.$216$
   • D.$222$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczby $x+1$, $2x+2$, $4x-1$ w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz $x$ i wypisz te liczby.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ pierwszy wyraz jest równy $-4$, a różnica $5$. Wyraz $a_{12}$ jest równy

   • A.$56$
   • B.$-59$
   • C.$46$
   • D.$51$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ jest $a_{2}=20$ i $a_{6}=8$. Różnica tego ciągu jest równa

   • A.$-4$
   • B.$-3$
   • C.$3$
   • D.$-12$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Ciąg $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n}=5-2n$ dla $n\geq1$. Suma $10$ początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

   • A.$-60$
   • B.$-120$
   • C.$60$
   • D.$-150$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczby $x$, $2x+1$, $5x-4$ w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz $x$ i wypisz te liczby.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Ciąg arytmetyczny), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Ciąg arytmetyczny” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Ciągi (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.