Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 5 › Pola figur

Pola figur — sprawdzian i kartkówki, klasa 5

Szósty dział klasy 5: pole prostokąta i kwadratu, zależności między jednostkami pola (także ar i hektar), pole równoległoboku, rombu, trójkąta i trapezu oraz pola wielokątów złożonych z prostszych figur. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i 2 kartkówki — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 5 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 6. Pola figurPliki: 18 PDF-ów, za darmo

Test: Pola figur

test z działu: prostokąt, równoległobok, romb, trójkąt, trapez, jednostki
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z pól figur — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 5 obejmuje cały dział 6. Pola figur z podręcznika Matematyka z plusem 5: prostokąt, równoległobok, romb, trójkąt, trapez, jednostki. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Pola figur

test z działu: prostokąt, równoległobok, romb, trójkąt, trapez, jednostki

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z pól figur — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Ile wynosi pole prostokąta o bokach $7$ cm i $13$ cm (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$7\cdot13=91\ \text{cm}^2$ . ( $40$ — to obwód.)
Obwód kwadratu to $44$ cm. Ile wynosi jego pole (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
Bok: $44:4=11$ cm, pole $11\cdot11=121\ \text{cm}^2$ . ( $484$ — do kwadratu podniesiona połowa obwodu $22$ .)
Ile centymetrów kwadratowych to $3\ \text{m}^2$ ?
Rozwiązanie
$1\ \text{m}^2=10\ 000\ \text{cm}^2$ , więc $30\ 000\ \text{cm}^2$ . ( $300$ — przeliczone jak długość.)
Równoległobok ma bok $13$ cm i wysokość $4$ cm opuszczoną na ten bok. Ile wynosi jego pole (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$P=a\cdot h=52\ \text{cm}^2$ . ( $26$ — niepotrzebne dzielenie przez $2$ .)
Ile wynosi pole rombu o przekątnych $18$ cm i $6$ cm (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$\displaystyle P=\frac{18\cdot6}{2}=54\ \text{cm}^2$ . ( $108$ — bez dzielenia przez $2$ .)
Trójkąt ma podstawę $12$ cm i wysokość $11$ cm opuszczoną na tę podstawę. Ile wynosi jego pole (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$\displaystyle \frac{12\cdot11}{2}=66\ \text{cm}^2$ . ( $132$ — bez dzielenia przez $2$ .)
Trapez ma podstawy $13$ cm i $7$ cm oraz wysokość $5$ cm. Ile wynosi jego pole (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$\displaystyle \frac{(13+7)\cdot5}{2}=50\ \text{cm}^2$ . ( $100$ — bez dzielenia przez $2$ .)
Pole prostokąta to $63\ \text{cm}^2$ , a jeden bok ma $7$ cm. Ile centymetrów ma drugi bok?
Rozwiązanie
$63:7=9$ cm. ( $56$ — odjęte zamiast podzielone.)
Trójkąt ma pole $35\ \text{cm}^2$ i podstawę $7$ cm. Ile centymetrów ma wysokość opuszczona na tę podstawę?
Rozwiązanie
$\displaystyle \frac{7\cdot h}{2}=35$ , więc $7\cdot h=70$ i $h=10$ cm. ( $5$ — pominięte mnożenie przez $2$ : $35:7$ .)
Ile arów ma hektar?
Rozwiązanie
$1\ \text{ha}=10\ 000\ \text{m}^2$ , a $1\ \text{a}=100\ \text{m}^2$ : $10\ 000:100=100$ arów. ( $10\ 000$ — to metry kwadratowe.)

3Kartkówki z pól figur

Dwie kartkówki idą za lekcjami działu — najpierw prostokąt, jednostki pola, równoległobok i romb, potem trójkąt, trapez i figury złożone. Każda kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Prostokąt, równoległobok, romb

pola figur: prostokąt i kwadrat, jednostki pola, równoległobok, romb

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

Kartkówka

Trójkąt, trapez, wielokąty

pola figur: pole trójkąta i trapezu, figury złożone

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Pole pomylone z obwodem: prostokąt 7 cm na 12 cm ma pole 84 cm², a 38 cm to jego obwód.
Jednostki pola przeliczane jak długości: 1 m² to 100 dm² (10 dm · 10 dm), a nie 10 dm².
Zapomniane dzielenie przez 2 w trójkącie i trapezie: trójkąt o podstawie 10 cm i wysokości 7 cm ma 35 cm², nie 70 cm².
Niepotrzebne dzielenie przez 2 w równoległoboku: pole to po prostu bok razy wysokość.
W trójkącie prostokątnym wysokością jest druga przyprostokątna, nie przeciwprostokątna: boki 6, 8, 10 dają pole 24.
Brakujący bok liczony odejmowaniem: prostokąt o polu 48 cm² i boku 6 cm ma drugi bok 48 : 6 = 8 cm.

5Pola figur (klasa 5) a pola wielokątów (klasa 6)

W klasie 5 uczeń poznaje wzory na pola wielokątów po kolei: prostokąt i kwadrat, jednostki pola (także ar i hektar), równoległobok, romb, trójkąt i trapez — zwykle na liczbach naturalnych. W klasie 6 dział „Pola wielokątów” wraca do tych samych wzorów, ale na ułamkach dziesiętnych i długościach podanych w różnych jednostkach, i częściej każe liczyć „wstecz”: wysokość albo brakującą podstawę z danego pola.

Pola wielokątów — klasa 6: sprawdzian i kartkówki →

6Jak zbudowane są arkusze

Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.

7Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Pola figur płaskich — wzory i przykładyteoria z przykładami Jednostki pola powierzchniteoria z przykładami Pole równoległobokuteoria z przykładami Pole rombu — trzy wzory i jak wybrać właściwyteoria z przykładami Wzory na pole trójkątateoria z przykładami Pole trapezu — wzór i sposób liczeniateoria z przykładami Pola figur na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 5materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 5:

Liczby i działania2 kartkówki · 1 test Własności liczb naturalnych1 kartkówka · 1 test Ułamki zwykłe4 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Figury na płaszczyźnie3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Ułamki dziesiętne4 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Liczby całkowite1 kartkówka · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Objętość figury2 kartkówki · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 5 →

8Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z pól figur?

Pola figur: prostokąt, równoległobok, romb, trójkąt, trapez, jednostki.

Czy sprawdzian z pól figur dla klasy 5 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówkach („Prostokąt, równoległobok, romb”, „Trójkąt, trapez, wielokąty”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 5 (GWO), dział 6. Pola figur, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 5)?

Tak, jeśli w klasie 5 przerabiacie ten zakres: prostokąt, równoległobok, romb, trójkąt, trapez, jednostki. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Prostokąt, równoległobok, romb”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Trójkąt, trapez, wielokąty”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Pola figur”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Pola figur — sprawdzian i kartkówki, klasa 5

1Sprawdzian z pól figur — test z całego działu

Pola figur

2Test online z pól figur — sprawdź się

3Kartkówki z pól figur

Prostokąt, równoległobok, romb

Trójkąt, trapez, wielokąty

4Na czym uczniowie tracą punkty

5Pola figur (klasa 5) a pola wielokątów (klasa 6)

6Jak zbudowane są arkusze

7Teoria i pozostałe działy

8Pytania i odpowiedzi

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku