Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Rachunek prawdopodobieństwa › Pobierz: Obliczanie prawdopodobieństw

Kartkówka: Obliczanie prawdopodobieństw — pobierz PDF

Kartkówka dla klasy 8, dział „Rachunek prawdopodobieństwa” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: rachunek prawdopodobieństwa — kostka, monety, losowanie, dwie kostki.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Obliczanie prawdopodobieństw

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Rzucamy raz sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek większej od $4$ jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{1}{6}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • D.$\displaystyle \frac{2}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. W worku są $3$ kule czerwone, $5$ niebieskich i $2$ zielone. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej to

   • A.$\displaystyle \frac{1}{5}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{10}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Rzucamy dwiema monetami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadną dwa orły?

   • A.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • B.$\displaystyle \frac{3}{4}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{4}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie równa $8$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Rzucamy jeden raz kostką sześcienną. Prawdopodobieństwo, że liczba oczek będzie podzielna przez $3$, wynosi

   • A.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{6}$
   • D.$\displaystyle \frac{2}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. W klasie jest $12$ dziewcząt i $18$ chłopców. Losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo, że będzie to dziewczyna, jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{1}{12}$
   • B.$\displaystyle \frac{2}{5}$
   • C.$\displaystyle \frac{2}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{3}{5}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Rzucamy trzema monetami. Prawdopodobieństwo otrzymania trzech reszek to

   • A.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{6}$
   • C.$\displaystyle \frac{3}{8}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{8}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Rzucamy dwiema kostkami sześciennymi. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek będzie równy $12$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Prawdopodobieństwo — jak je obliczać), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Obliczanie prawdopodobieństw” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Rachunek prawdopodobieństwa (klasa 8)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.