Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 7 › Statystyka

Statystyka — sprawdzian i kartkówka, klasa 7

Ósmy dział klasy 7: odczytywanie danych z tabel i diagramów, średnia arytmetyczna (także brakująca wartość do zadanej średniej), zbieranie i opracowywanie danych oraz pierwsze zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i kartkówka — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 7 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 8. StatystykaPliki: 12 PDF-ów, za darmo

Test: Statystyka i prawdopodobieństwo

test z działu: średnia, dane z ankiety, rozstęp, zdarzenia losowe
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian ze statystyki — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 7 obejmuje cały dział 8. Statystyka z podręcznika Matematyka z plusem 7: średnia, dane z ankiety, rozstęp, zdarzenia losowe. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Statystyka i prawdopodobieństwo

test z działu: średnia, dane z ankiety, rozstęp, zdarzenia losowe

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online ze statystyki — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Ile wynosi średnia liczb $4, 6, 10, 12$ ?
Rozwiązanie
$32:4=8$ . ( $32$ — sama suma.)
Ile wynosi średnia liczb $1{,}2;\ 2{,}4;\ 3{,}6$ ?
Rozwiązanie
$7{,}2:3=2{,}4$ . ( $7{,}2$ — sama suma.)
Średnia sześciu liczb wynosi $4$ . Ile wynosi ich suma?
Rozwiązanie
Suma = średnia · liczba danych: $6\cdot4=24$ . ( $10=6+4$ .)
Rzucamy kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej $2$ oczek?
Rozwiązanie
$2, 3, 4, 5, 6$ — pięć z sześciu: $\displaystyle \frac{5}{6}$ . ( $\displaystyle \frac{1}{6}$ — to tylko jedynka, czyli zdarzenie przeciwne; $\displaystyle \frac{2}{3}$ — pominięta dwójka.)
Rzucamy kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby mniejszej od $5$ ?
Rozwiązanie
$1, 2, 3, 4$ — cztery z sześciu: $\displaystyle \frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ . ( $\displaystyle \frac{5}{6}$ — policzona też piątka.)
W drużynie jest $16$ dziewcząt i $12$ chłopców. Losujemy jedną osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że to chłopiec?
Rozwiązanie
$12$ z $28$ : $\displaystyle \frac{3}{7}$ . ( $\displaystyle \frac{3}{4}=\frac{12}{16}$ — podzielone przez liczbę dziewcząt.)
W ankiecie wzięło udział $80$ uczniów, $15\%$ wybrało siatkówkę. Ilu uczniów wybrało siatkówkę?
Rozwiązanie
$10\%$ z $80$ to $8$ , $5\%$ to $4$ : razem $12$ . ( $8$ — policzone tylko $10\%$ .)
Ile wynosi rozstęp danych $14, 6, 21, 9, 17$ (różnica największej i najmniejszej)?
Rozwiązanie
$21-6=15$ .
Rzucamy dwiema kostkami: białą i czarną. Ile jest możliwych wyników (par: oczka na białej, oczka na czarnej)?
Rozwiązanie
Każdy z $6$ wyników białej kostki z każdym z $6$ czarnej: $6\cdot6=36$ . ( $12=6+6$ — dodane zamiast pomnożone.)
W worku są $3$ kule czerwone i $9$ niebieskich. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania czerwonej?
Rozwiązanie
$3$ z $12$ : $\displaystyle \frac{1}{4}$ . ( $\displaystyle \frac{1}{3}=\frac{3}{9}$ — podzielone przez liczbę niebieskich.)

3Kartkówka ze statystyki

Kartkówka sprawdza średnią, brakującą ocenę, proste prawdopodobieństwo oraz średnią i różnicę temperatur z pomiarów z jednego tygodnia. Kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Średnia i prawdopodobieństwo

statystyka: średnia arytmetyczna, brakująca ocena, zdarzenia losowe

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Suma danych wzięta za średnią — trzeba jeszcze podzielić przez liczbę danych.
Brakująca ocena: najpierw suma, jaką mają dać wszystkie oceny (średnia · liczba ocen), dopiero potem odejmowanie.
Prawdopodobieństwo liczone jako stosunek sprzyjających do niesprzyjających zamiast do wszystkich wyników.
Rozstęp liczony z pierwszej i ostatniej liczby zamiast z największej i najmniejszej.
Średnia z temperaturami ujemnymi: minusy trzeba uwzględnić w sumie.

5Jak zbudowane są arkusze

Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.

6Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Statystykateoria z przykładami Średnia arytmetycznateoria z przykładami Średnia ważonateoria z przykładami Średnia arytmetyczna na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Odczytywanie danych na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 7materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 7:

Liczby i działania2 kartkówki · 1 test Procenty2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Figury geometryczne2 kartkówki · 1 test Wyrażenia algebraiczne2 kartkówki · 1 test Równania2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Potęgi i pierwiastki3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Graniastosłupy1 kartkówka · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 7 →

7Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie ze statystyki?

Statystyka i prawdopodobieństwo: średnia, dane z ankiety, rozstęp, zdarzenia losowe.

Czy sprawdzian ze statystyki dla klasy 7 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówce („Średnia i prawdopodobieństwo”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 7 (GWO), dział 8. Statystyka, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 7)?

Tak, jeśli w klasie 7 przerabiacie ten zakres: średnia, dane z ankiety, rozstęp, zdarzenia losowe. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Średnia i prawdopodobieństwo”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Statystyka i prawdopodobieństwo”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.