Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria analityczna › Pobierz: Okrąg w układzie współrzędnych

Kartkówka: Okrąg w układzie współrzędnych — pobierz PDF

Kartkówka dla 3 klasy liceum, dział „Geometria analityczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: równanie okręgu, środek i promień, położenie punktu względem okręgu.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 3 PDF-y grupy A

Kartkówka: Okrąg w układzie współrzędnych

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · darmowa grupa A; pakiet B–E w sklepie

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Grupa A jest bezpłatna w trzech wersjach PDF. Pakiet B, C, D i E z osobnymi kluczami nauczyciela kosztuje 3,90 zł.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Okrąg ma równanie $(x-4)^{2}+(y+1)^{2}=16$. Środek $S$ i promień $r$ tego okręgu to

   • A.$S=(4,-1)$, $r=16$
   • B.$S=(-4,1)$, $r=16$
   • C.$S=(4,-1)$, $r=4$
   • D.$S=(-4,1)$, $r=4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Okrąg o środku $S=(-2,3)$ przechodzi przez punkt $P=(1,7)$. Równanie tego okręgu to

   • A.$(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=25$
   • B.$(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=5$
   • C.$(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=50$
   • D.$(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=25$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Punkt $P=(1,3)$ względem okręgu o równaniu $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=16$

   • A.leży na zewnątrz okręgu
   • B.jest środkiem okręgu
   • C.leży wewnątrz okręgu
   • D.leży na okręgu

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Punkty $A=(-3,1)$ i $B=(5,7)$ są końcami średnicy okręgu. Wyznacz równanie tego okręgu i sprawdź, czy punkt $C=(4,0)$ leży na tym okręgu.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Układ współrzędnych), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Okrąg w układzie współrzędnych” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

5Dział: Geometria analityczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.