Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria analityczna › Pobierz: Okrąg w układzie współrzędnych

Kartkówka: Okrąg w układzie współrzędnych — pobierz PDF

Kartkówka dla 3 klasy liceum, dział „Geometria analityczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: równanie okręgu, środek i promień, położenie punktu względem okręgu.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Okrąg w układzie współrzędnych

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

Grupa Az miejscem na obliczenia same zadania klucz odpowiedzi

Grupa Bz miejscem na obliczenia same zadania klucz odpowiedzi

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

Okrąg ma równanie $(x-4)^{2}+(y+1)^{2}=16$ . Środek $S$ i promień $r$ tego okręgu to
- A. $S=(4,-1)$ , $r=16$
- B. $S=(-4,1)$ , $r=16$
- C. $S=(4,-1)$ , $r=4$
- D. $S=(-4,1)$ , $r=4$
1 punkt · zadanie zamknięte
Okrąg o środku $S=(-2,3)$ przechodzi przez punkt $P=(1,7)$ . Równanie tego okręgu to
- A. $(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=25$
- B. $(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=5$
- C. $(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=50$
- D. $(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=25$
1 punkt · zadanie zamknięte
Punkt $P=(1,3)$ względem okręgu o równaniu $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=16$
- A.leży na zewnątrz okręgu
- B.jest środkiem okręgu
- C.leży wewnątrz okręgu
- D.leży na okręgu
1 punkt · zadanie zamknięte
Punkty $A=(-3,1)$ i $B=(5,7)$ są końcami średnicy okręgu. Wyznacz równanie tego okręgu i sprawdź, czy punkt $C=(4,0)$ leży na tym okręgu.
2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

Okrąg ma równanie $(x+2)^{2}+(y-5)^{2}=9$ . Środek $S$ i promień $r$ tego okręgu to
- A. $S=(2,-5)$ , $r=3$
- B. $S=(-2,5)$ , $r=9$
- C. $S=(2,-5)$ , $r=9$
- D. $S=(-2,5)$ , $r=3$
1 punkt · zadanie zamknięte
Okrąg o środku $S=(3,-1)$ przechodzi przez punkt $P=(-3,7)$ . Równanie tego okręgu to
- A. $(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=100$
- B. $(x+3)^{2}+(y-1)^{2}=100$
- C. $(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=10$
- D. $(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=50$
1 punkt · zadanie zamknięte
Punkt $P=(0,1)$ względem okręgu o równaniu $(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=9$
- A.jest środkiem okręgu
- B.leży wewnątrz okręgu
- C.leży na okręgu
- D.leży na zewnątrz okręgu
1 punkt · zadanie zamknięte
Punkty $A=(-2,-3)$ i $B=(4,5)$ są końcami średnicy okręgu. Wyznacz równanie tego okręgu i sprawdź, czy punkt $C=(-3,4)$ leży na tym okręgu.
2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Układ współrzędnych), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Okrąg w układzie współrzędnych” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Geometria analityczna (3 liceum)

Geometria analityczna — wszystkie arkusze działu2 sprawdziany · 3 kartkówki · 1 test · 3 karty pracy Kartkówka: Symetrie w układzie współrzędnychsymetria względem osi, początku układu i punktu, obraz prostej Test: Geometria analitycznaodcinki, proste, okręgi i symetrie w układzie współrzędnych Układ współrzędnychteoria z przykładami Geometria analitycznateoria z przykładami Punkty, odcinki i odległości na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami Okrąg w układzie współrzędnych na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.