Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 6 › Figury przestrzenne

Figury przestrzenne — sprawdzian i kartkówka, klasa 6

Dziewiąty dział klasy 6: prostopadłościany i sześciany, graniastosłupy proste i ich siatki, pole powierzchni, objętość prostopadłościanu i graniastosłupa, jednostki objętości i litry, ostrosłupy i rozpoznawanie brył. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i kartkówka — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 6 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 9. Figury przestrzennePliki: 12 PDF-ów, za darmo

Test: Figury przestrzenne

test z działu: graniastosłupy i ostrosłupy, pole, objętość, jednostki
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z figur przestrzennych — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 6 obejmuje cały dział 9. Figury przestrzenne z podręcznika Matematyka z plusem 6: graniastosłupy i ostrosłupy, pole, objętość, jednostki. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Figury przestrzenne

test z działu: graniastosłupy i ostrosłupy, pole, objętość, jednostki

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z figur przestrzennych — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Ile ścian ma graniastosłup pięciokątny?
Rozwiązanie
$5$ ścian bocznych i $2$ podstawy: $7$ . ( $15$ — to krawędzie.)
Ile krawędzi ma ostrosłup pięciokątny?
Rozwiązanie
$5$ krawędzi podstawy i $5$ bocznych: $10$ . ( $15$ — tyle ma graniastosłup pięciokątny.)
Ile wierzchołków ma ostrosłup sześciokątny?
Rozwiązanie
$6$ wierzchołków podstawy i wierzchołek ostrosłupa: $7$ . ( $12$ — to krawędzie.)
Ile wynosi objętość sześcianu o krawędzi $2$ cm (w $\text{cm}^3$ )?
Rozwiązanie
$2\cdot2\cdot2=8$ . ( $24$ — to pole powierzchni; $4$ — pole jednej ściany; $6=2\cdot3$ — krawędź pomnożona przez $3$ .)
Ile wynosi pole powierzchni sześcianu o krawędzi $8$ cm (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$6\cdot64=384$ . ( $512$ — to objętość; $64$ — jedna ściana; $256$ — tylko $4$ ściany.)
Ile wynosi objętość prostopadłościanu o wymiarach $3$ cm, $5$ cm, $6$ cm (w $\text{cm}^3$ )?
Rozwiązanie
$3\cdot5\cdot6=90$ . ( $126$ — pole powierzchni; $14$ — suma wymiarów.)
Ile centymetrów sześciennych to $6$ litrów?
Rozwiązanie
$1\ \text{l}=1000\ \text{cm}^3$ : $6000\ \text{cm}^3$ .
Ile litrów wody zmieści zbiornik o objętości $2\ \text{m}^3$ ?
Rozwiązanie
$1\ \text{m}^3=1000\ \text{dm}^3$ , a $1\ \text{dm}^3=1$ l: $2000$ l. ( $200$ — przeliczone jak pole.)
Pole podstawy graniastosłupa to $18\ \text{cm}^2$ , a wysokość $4$ cm. Ile wynosi jego objętość (w $\text{cm}^3$ )?
Rozwiązanie
$V=P_p\cdot H=18\cdot4=72$ . ( $36$ — podzielone przez $2$ bez powodu; $22$ — dodane.)
Z jakich wielokątów składa się siatka graniastosłupa sześciokątnego?
Rozwiązanie
Dwie podstawy (sześciokąty) i tyle ścian bocznych, ile boków ma podstawa — $6$ prostokątów.

3Kartkówka z figur przestrzennych

Kartkówka sprawdza elementy graniastosłupa, pole i objętość prostopadłościanu oraz przeliczanie na litry. Kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Figury przestrzenne

graniastosłupy: krawędzie i wierzchołki, pole, objętość, litry

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Graniastosłup n-kątny ma 3n krawędzi, 2n wierzchołków i n + 2 ściany — często zapominane są krawędzie boczne albo podstawy.
Pole powierzchni pomylone z objętością (i odwrotnie).
Pole prostopadłościanu liczone z trzech ścian zamiast sześciu: 2 · (ab + ac + bc).
1 litr to 1 dm³ = 1000 cm³, a 1 m³ = 1000 dm³ — nie 100.
Siatka graniastosłupa: dwie podstawy i tyle prostokątów, ile boków ma podstawa.

5Jak zbudowane są arkusze

Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.

6Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Prostopadłościanteoria z przykładami Sześcianteoria z przykładami Graniastosłupyteoria z przykładami Pole prostopadłościanuteoria z przykładami Jednostki objętościteoria z przykładami Geometria przestrzennateoria z przykładami Prostopadłościan i sześcian na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 6materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 6:

Wszystkie arkusze — klasa 6 →

7Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z figur przestrzennych?

Figury przestrzenne: graniastosłupy i ostrosłupy, pole, objętość, jednostki.

Czy sprawdzian z figur przestrzennych dla klasy 6 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówce („Figury przestrzenne”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 6 (GWO), dział 9. Figury przestrzenne, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 6)?

Tak, jeśli w klasie 6 przerabiacie ten zakres: graniastosłupy i ostrosłupy, pole, objętość, jednostki. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Figury przestrzenne”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Figury przestrzenne”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Figury przestrzenne — sprawdzian i kartkówka, klasa 6

1Sprawdzian z figur przestrzennych — test z całego działu

Figury przestrzenne

2Test online z figur przestrzennych — sprawdź się

3Kartkówka z figur przestrzennych

Figury przestrzenne

4Na czym uczniowie tracą punkty

5Jak zbudowane są arkusze

6Teoria i pozostałe działy

7Pytania i odpowiedzi

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku