Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Wielomiany › Pobierz: Równania wielomianowe

Kartkówka: Równania wielomianowe — pobierz PDF

Kartkówka dla 2 klasy liceum, dział „Wielomiany” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: liczba rozwiązań, wyłączanie przed nawias, grupowanie wyrazów.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Równania wielomianowe

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba wszystkich rozwiązań rzeczywistych równania $(x^{2}-9)(x^{2}+4)=0$ jest równa

   • A.$1$
   • B.$2$
   • C.$4$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $x^{3}-4x^{2}=0$ jest

   • A.$\{4\}$
   • B.$\{-2,0,2\}$
   • C.$\{-4,0\}$
   • D.$\{0,4\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Suma wszystkich rozwiązań równania $(x+3)(x^{2}-16)=0$ jest równa

   • A.$1$
   • B.$-7$
   • C.$-3$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Rozwiąż równanie $x^{3}-3x^{2}-4x+12=0$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Liczba wszystkich rozwiązań rzeczywistych równania $x(x^{2}-5)(x^{2}+1)=0$ jest równa

   • A.$3$
   • B.$5$
   • C.$2$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $x^{3}=25x$ jest

   • A.$\{-25,0,25\}$
   • B.$\{-5,0,5\}$
   • C.$\{5\}$
   • D.$\{0,5\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Suma wszystkich rozwiązań równania $(x-2)(x^{2}-9)=0$ jest równa

   • A.$-2$
   • B.$5$
   • C.$-1$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Rozwiąż równanie $x^{3}+2x^{2}-9x-18=0$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Wielomiany), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Równania wielomianowe” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Wielomiany (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.