Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 6 › Figury na płaszczyźnie

Figury na płaszczyźnie — sprawdzian i kartkówki, klasa 6

Drugi dział klasy 6: proste i odcinki, okręgi i koła, trójkąty i warunek ich istnienia, czworokąty i inne wielokąty, kąty przyległe i wierzchołkowe oraz sumy kątów w trójkątach i czworokątach. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i 2 kartkówki — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 6 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 2. Figury na płaszczyźniePliki: 18 PDF-ów, za darmo

Test: Figury na płaszczyźnie

test z działu: trójkąty, czworokąty, wielokąty, kąty, koła
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z figur na płaszczyźnie — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 6 obejmuje cały dział 2. Figury na płaszczyźnie z podręcznika Matematyka z plusem 6: trójkąty, czworokąty, wielokąty, kąty, koła. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Figury na płaszczyźnie

test z działu: trójkąty, czworokąty, wielokąty, kąty, koła

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z figur na płaszczyźnie — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Który zestaw odcinków NIE może być bokami trójkąta?
Rozwiązanie
$8>3+4$ — najdłuższy odcinek jest dłuższy od sumy dwóch pozostałych. W innych zestawach warunek jest spełniony.
Ile przekątnych ma siedmiokąt?
Rozwiązanie
Z każdego wierzchołka wychodzą $4$ przekątne, każda liczona dwa razy: $\displaystyle \frac{7\cdot4}{2}=14$ . ( $28$ — każda przekątna policzona podwójnie.)
Obwód rombu to $60$ cm. Ile centymetrów ma jego bok?
Rozwiązanie
Romb ma $4$ równe boki: $60:4=15$ cm. ( $30$ — podzielone przez $2$ .)
Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta $58^\circ$ (w stopniach)?
Rozwiązanie
$180^\circ-58^\circ=122^\circ$ . ( $32$ — odjęte od $90^\circ$ ; $58$ — to kąt wierzchołkowy.)
Ile wynosi suma kątów wewnętrznych pięciokąta (w stopniach)?
Rozwiązanie
Przekątne z jednego wierzchołka dzielą pięciokąt na $3$ trójkąty: $3\cdot180^\circ=540^\circ$ .
Trzy kąty czworokąta mają $75^\circ$ , $120^\circ$ i $88^\circ$ . Ile stopni ma czwarty kąt?
Rozwiązanie
$360^\circ-283^\circ=77^\circ$ . ( $283$ — suma trzech kątów zamiast brakującego.)
Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma $29^\circ$ . Ile stopni ma drugi kąt ostry?
Rozwiązanie
Kąty ostre trójkąta prostokątnego dają razem $90^\circ$ : $61^\circ$ . ( $151$ — odjęte od $180^\circ$ .)
W trapezie kąt przy jednej podstawie ma $72^\circ$ . Ile stopni ma kąt przy drugiej podstawie, leżący przy tym samym ramieniu?
Rozwiązanie
Kąty przy jednym ramieniu trapezu dają razem $180^\circ$ : $108^\circ$ . ( $18$ — odjęte od $90^\circ$ .)
Jaki jest trójkąt o kątach $40^\circ$ , $60^\circ$ i $80^\circ$ ?
Rozwiązanie
Wszystkie kąty są ostre (mniejsze od $90^\circ$ ) — trójkąt ostrokątny; kąty są różne, więc nie jest równoramienny.
Średnica koła ma $1{,}8$ dm. Ile centymetrów ma promień?
Rozwiązanie
$1{,}8$ dm $=18$ cm, promień $18:2=9$ cm. ( $0{,}9$ — promień w decymetrach.)

3Kartkówki z figur na płaszczyźnie

Dwie kartkówki idą za lekcjami działu — najpierw odcinki, koła i trójkąty, potem kąty i ich sumy w trójkątach. Każda kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Odcinki, koła i trójkąty

figury na płaszczyźnie: promień i średnica, warunek trójkąta, rodzaje

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

Kartkówka

Kąty

figury na płaszczyźnie: kąty przyległe i wierzchołkowe, kąty w trójkącie

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Warunek trójkąta sprawdzony tylko „na oko”: z odcinków 1, 2 i 3 cm trójkąta nie ma, bo 3 = 1 + 2 — najdłuższy bok musi być krótszy od sumy pozostałych.
Promień pomylony ze średnicą: średnica to dwa promienie, więc przy średnicy 14 cm promień ma 7 cm.
Kąty przyległe pomylone z wierzchołkowymi: przyległe dają razem 180°, wierzchołkowe są równe.
Trzeci kąt trójkąta liczony przez odjęcie dwóch znanych kątów od 360° zamiast od 180°.
Suma kątów czworokąta to 360°, a kąty ostre trójkąta prostokątnego dają razem 90°.
Przekątne wielokąta liczone podwójnie: pięciokąt ma 5 przekątnych, nie 10.

5Figury na płaszczyźnie w klasie 6 a w klasie 5

W klasie 6 ten dział porządkuje geometrię z klas 4 i 5: odcinki, okręgi i koła (promień, średnica), trójkąty i warunek ich istnienia, czworokąty i inne wielokąty, kąty oraz sumy kątów w trójkątach i czworokątach. Podstawy — mierzenie kątów, kąty przyległe i wierzchołkowe, rodzaje trójkątów i czworokątów — były w klasie 5 w dziale o tej samej nazwie. Jeśli uczeń klasy 6 myli kąty przyległe z wierzchołkowymi albo nie pamięta, że suma kątów trójkąta to 180°, warto zacząć od kartkówek z klasy 5.

Figury na płaszczyźnie — klasa 5: sprawdzian i kartkówki →

6Jak zbudowane są arkusze

Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.

7Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Trójkąt — rodzaje, kąty i własnościteoria z przykładami Kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające i naprzemianległeteoria z przykładami Suma kątów wewnętrznych trójkątateoria z przykładami Czworokątteoria z przykładami Okrąg i koło — czym się różniąteoria z przykładami Kąty w figurach na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Wielokąty foremnekąty i przekątne Matematyka w klasie 6materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 6:

Liczby naturalne i ułamki2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Liczby na co dzień2 kartkówki · 1 test Prędkość, droga, czas2 kartkówki · 1 test Pola wielokątów2 kartkówki · 1 test Procenty3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Liczby dodatnie i ujemne2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Wyrażenia algebraiczne i równania2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Figury przestrzenne1 kartkówka · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 6 →

8Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z figur na płaszczyźnie?

Figury na płaszczyźnie: trójkąty, czworokąty, wielokąty, kąty, koła.

Czy sprawdzian z figur na płaszczyźnie dla klasy 6 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówkach („Odcinki, koła i trójkąty”, „Kąty”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 6 (GWO), dział 2. Figury na płaszczyźnie, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 6)?

Tak, jeśli w klasie 6 przerabiacie ten zakres: trójkąty, czworokąty, wielokąty, kąty, koła. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Odcinki, koła i trójkąty”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Kąty”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Figury na płaszczyźnie”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Figury na płaszczyźnie — sprawdzian i kartkówki, klasa 6

1Sprawdzian z figur na płaszczyźnie — test z całego działu

Figury na płaszczyźnie

2Test online z figur na płaszczyźnie — sprawdź się

3Kartkówki z figur na płaszczyźnie

Odcinki, koła i trójkąty

Kąty

4Na czym uczniowie tracą punkty

5Figury na płaszczyźnie w klasie 6 a w klasie 5

6Jak zbudowane są arkusze

7Teoria i pozostałe działy

8Pytania i odpowiedzi

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku