Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów › Pobierz: Okręgi i wielokąty foremne

Kartkówka: Okręgi i wielokąty foremne — pobierz PDF

Kartkówka dla 2 klasy liceum, dział „Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: okrąg opisany i wpisany, kąt wewnętrzny wielokąta foremnego.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 3 PDF-y grupy A

Kartkówka: Okręgi i wielokąty foremne

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · darmowa grupa A; pakiet B–E w sklepie

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Grupa A jest bezpłatna w trzech wersjach PDF. Pakiet B, C, D i E z osobnymi kluczami nauczyciela kosztuje 3,90 zł.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości $9$ i $12$. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy

   • A.$6$
   • B.$3$
   • C.$\displaystyle \frac{15}{2}$
   • D.$15$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku $6$ jest równy

   • A.$\displaystyle 2\sqrt{3}$
   • B.$\displaystyle 3\sqrt{3}$
   • C.$3$
   • D.$\displaystyle \sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Kąt wewnętrzny ośmiokąta foremnego ma miarę

   • A.$144^\circ$
   • B.$135^\circ$
   • C.$45^\circ$
   • D.$120^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Kwadrat wpisano w okrąg o promieniu $5$. Oblicz długość boku i pole tego kwadratu.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Okrąg i koło), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Okręgi i wielokąty foremne” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

5Dział: Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.