Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo › Pobierz: Kąty i trójkąty

Kartkówka: Kąty i trójkąty — pobierz PDF

Kartkówka dla 1 klasy liceum, dział „Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: suma kątów trójkąta, nierówność trójkąta, twierdzenie Pitagorasa.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Kąty i trójkąty

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Miary kątów wewnętrznych trójkąta pozostają w stosunku $3:4:5$. Największy kąt tego trójkąta ma miarę

   • A.$75^\circ$
   • B.$45^\circ$
   • C.$60^\circ$
   • D.$90^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Z odcinków o długościach $4$, $7$ i $c$ można zbudować trójkąt. Liczba $c$ może być równa

   • A.$11$
   • B.$12$
   • C.$10$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę $35^\circ$. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę

   • A.$55^\circ$
   • B.$110^\circ$
   • C.$145^\circ$
   • D.$70^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość $25$, a jedna z przyprostokątnych — $7$. Oblicz pole tego trójkąta.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Miary kątów wewnętrznych trójkąta pozostają w stosunku $2:3:4$. Największy kąt tego trójkąta ma miarę

   • A.$90^\circ$
   • B.$80^\circ$
   • C.$40^\circ$
   • D.$60^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Z odcinków o długościach $5$, $9$ i $c$ można zbudować trójkąt. Liczba $c$ może być równa

   • A.$13$
   • B.$4$
   • C.$14$
   • D.$15$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami ma miarę $50^\circ$. Kąt przy podstawie tego trójkąta ma miarę

   • A.$130^\circ$
   • B.$50^\circ$
   • C.$40^\circ$
   • D.$65^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość $17$, a jedna z przyprostokątnych — $8$. Oblicz pole tego trójkąta.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Trójkąt), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Kąty i trójkąty” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.