Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Liczby i działania

Liczby i działania — sprawdzian i kartkówki, klasa 8

Pierwszy dział klasy 8 — powtórka arytmetyki przed egzaminem ósmoklasisty: system rzymski, własności liczb naturalnych (podzielność, liczby pierwsze, NWD i NWW), porównywanie liczb oraz działania na potęgach, pierwiastkach i ułamkach. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i 2 kartkówki — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 8 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 1. Liczby i działaniaPliki: 18 PDF-ów, za darmo

Test: Powtórka: liczby i działania — pierwsza strona, grupa A

Test: Powtórka: liczby i działania

  • test z działu: system rzymski, podzielność, NWD i NWW, potęgi
  • 10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
  • wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz
Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z liczb i działań — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 8 obejmuje cały dział 1. Liczby i działania z podręcznika Matematyka z plusem 8: system rzymski, podzielność, NWD i NWW, potęgi. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Powtórka: liczby i działania

test z działu: system rzymski, podzielność, NWD i NWW, potęgi

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z liczb i działań — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

  1. Liczba CXLVI\text{CXLVI} zapisana cyframi arabskimi to

    Rozwiązanie

    C=100\text{C}=100, XL=40\text{XL}=40, VI=6\text{VI}=6: 146146. (166166 — wszystkie znaki dodane, choć X\text{X} stoi przed większym L\text{L}.)

  2. Która z liczb jest liczbą pierwszą?

    Rozwiązanie

    3737 dzieli się tylko przez 11 i 3737. (39=3⋅1339=3\cdot13, 51=3⋅1751=3\cdot17, 91=7⋅1391=7\cdot13.)

  3. Ile wynosi NWD(54,72)\text{NWD}(54, 72)?

    Rozwiązanie

    54=2⋅3354=2\cdot3^3, 72=23⋅3272=2^3\cdot3^2: NWD=2⋅32=18\text{NWD}=2\cdot3^2=18. (216216 — to NWW; 99 i 66 — wspólne dzielniki, ale nie największe.)

  4. Ile wynosi NWW(10,15)\text{NWW}(10, 15)?

    Rozwiązanie

    3030 dzieli się przez 1010 i 1515. (150=10⋅15150=10\cdot15 — wspólna wielokrotność, ale nie najmniejsza; 55 — to NWD.)

  5. Która liczba dzieli się przez 99?

    Rozwiązanie

    Suma cyfr 6+3+2+7=186+3+2+7=18 dzieli się przez 99.

  6. Wskaż największą z liczb.

    Rozwiązanie

    58=0,625\displaystyle \frac{5}{8}=0{,}625, 0,38≈0,616\displaystyle \sqrt{0{,}38}\approx0{,}616 — największa jest 58\displaystyle \frac{5}{8}.

  7. Ile wynosi iloczyn 25⋅522^5\cdot5^2?

    Rozwiązanie

    32⋅25=80032\cdot25=800. (57=32+2557=32+25 — dodawanie zamiast mnożenia; 10710^7 — pomnożone podstawy i dodane wykładniki.)

  8. Ile wynosi 52+122\displaystyle \sqrt{5^2+12^2}?

    Rozwiązanie

    25+144=169=13\displaystyle \sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13. (17=5+1217=5+12 — pierwiastek sumy to nie suma liczb.)

  9. Ile wynosi iloczyn 0,0007⋅1030{,}0007\cdot10^3?

    Rozwiązanie

    Przecinek o 33 miejsca w prawo: 0,70{,}7.

  10. Oblicz (−1)10−(−1)7(-1)^{10}-(-1)^7.

    Rozwiązanie

    1−(−1)=1+1=21-(-1)=1+1=2. (00 — zgubiony minus przy (−1)7(-1)^7.)

3Kartkówki z liczb i działań

Dwie kartkówki idą za lekcjami działu — najpierw system rzymski i podzielność z NWD i NWW, potem porównywanie liczb i działania. Każda kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Podzielność, NWD i NWW

liczby i działania: system rzymski, cechy podzielności, NWD i NWW

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

Kartkówka

Działania na liczbach

liczby i działania: porównywanie, potęgi, pierwiastki, ułamki

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

5Jak zbudowane są arkusze

6Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Cyfry rzymskieteoria z przykładami Cechy podzielnościteoria z przykładami Liczby pierwszeteoria z przykładami NWD — największy wspólny dzielnikteoria z przykładami NWW — najmniejsza wspólna wielokrotnośćteoria z przykładami Działania na potęgach i pierwiastkachteoria z przykładami Cechy podzielności na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Potęgi na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 8materiał i trudne miejsca Karty pracy — cyfry rzymskiećwiczenia do druku

Inne działy — klasa 8:

Wyrażenia algebraiczne i równania2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Figury geometryczne na płaszczyźnie2 kartkówki · 1 test Zastosowania matematyki2 kartkówki · 1 test Graniastosłupy i ostrosłupy2 kartkówki · 1 test Symetrie2 kartkówki · 1 test Koła i okręgi2 kartkówki · 1 test Rachunek prawdopodobieństwa2 kartkówki · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 8 →

7Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z liczb i działań?

Powtórka: liczby i działania: system rzymski, podzielność, NWD i NWW, potęgi.

Czy sprawdzian z liczb i działań dla klasy 8 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówkach („Podzielność, NWD i NWW”, „Działania na liczbach”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 8 (GWO), dział 1. Liczby i działania, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 8)?

Tak, jeśli w klasie 8 przerabiacie ten zakres: system rzymski, podzielność, NWD i NWW, potęgi. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Podzielność, NWD i NWW”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Działania na liczbach”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Powtórka: liczby i działania”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27