Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Figury geometryczne na płaszczyźnie › Pobierz: Trójkąty szczególne

Kartkówka: Trójkąty szczególne — pobierz PDF

Kartkówka dla klasy 8, dział „Figury geometryczne na płaszczyźnie” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: przekątna kwadratu, trójkąt równoboczny, trójkąt 30–60–90, odcinki w układzie.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Trójkąty szczególne

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Przekątna kwadratu o boku $6$ ma długość

   • A.$\displaystyle 6\sqrt{2}$
   • B.$\displaystyle 6\sqrt{3}$
   • C.$12$
   • D.$36$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wysokość trójkąta równobocznego o boku $8$ ma długość

   • A.$4$
   • B.$\displaystyle 4\sqrt{3}$
   • C.$\displaystyle 8\sqrt{3}$
   • D.$\displaystyle 4\sqrt{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W trójkącie prostokątnym o kątach $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ przeciwprostokątna ma $10$. Krótsza przyprostokątna ma długość

   • A.$\displaystyle 5\sqrt{3}$
   • B.$\displaystyle 5\sqrt{2}$
   • C.$20$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Oblicz długość odcinka o końcach $A=(1,\ 2)$ i $B=(7,\ 10)$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Przekątna kwadratu o boku $5$ ma długość

   • A.$10$
   • B.$25$
   • C.$\displaystyle 5\sqrt{2}$
   • D.$\displaystyle 5\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wysokość trójkąta równobocznego o boku $6$ ma długość

   • A.$\displaystyle 3\sqrt{3}$
   • B.$\displaystyle 6\sqrt{3}$
   • C.$\displaystyle 3\sqrt{2}$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W trójkącie prostokątnym o kątach $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ krótsza przyprostokątna ma $4$. Przeciwprostokątna ma długość

   • A.$2$
   • B.$8$
   • C.$\displaystyle 4\sqrt{3}$
   • D.$\displaystyle 4\sqrt{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Oblicz długość odcinka o końcach $A=(-2,\ 1)$ i $B=(10,\ 6)$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Przekątna kwadratu), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Trójkąty szczególne” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Figury geometryczne na płaszczyźnie (klasa 8)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.