Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Wyrażenia algebraiczne i równania › Pobierz: Równania i proporcje

Kartkówka: Równania i proporcje — pobierz PDF

Kartkówka dla klasy 8, dział „Wyrażenia algebraiczne i równania” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: równania, proporcje, wielkości wprost proporcjonalne.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Równania i proporcje

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Rozwiązaniem równania $3(x-2)=x+8$ jest liczba

   • A.$1$
   • B.$-7$
   • C.$7$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Z proporcji $x:6=10:4$ wynika, że $x$ jest równe

   • A.$12$
   • B.$60$
   • C.$2{,}4$
   • D.$15$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. $3$ kg jabłek kosztują $7{,}50$ zł. Ile kosztuje $5$ kg tych jabłek?

   • A.$12{,}50\ \text{zł}$
   • B.$9{,}50\ \text{zł}$
   • C.$37{,}50\ \text{zł}$
   • D.$2{,}50\ \text{zł}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Rozwiąż równanie $\displaystyle \frac{x-1}{2}-\frac{x}{3}=1$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Rozwiązaniem równania $2(x+3)=x+10$ jest liczba

   • A.$7$
   • B.$13$
   • C.$-4$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Z proporcji $x:8=9:6$ wynika, że $x$ jest równe

   • A.$12$
   • B.$11$
   • C.$72$
   • D.$6{,}75$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. $4$ zeszyty kosztują $10$ zł. Ile kosztuje $6$ takich zeszytów?

   • A.$60\ \text{zł}$
   • B.$2{,}50\ \text{zł}$
   • C.$15\ \text{zł}$
   • D.$12\ \text{zł}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Rozwiąż równanie $\displaystyle \frac{x+2}{3}-\frac{x}{4}=1$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Wielkości wprost proporcjonalne), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Równania i proporcje” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Wyrażenia algebraiczne i równania (klasa 8)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.