Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 7 › Wyrażenia algebraiczne

Wyrażenia algebraiczne — sprawdzian i kartkówki, klasa 7

Czwarty dział klasy 7: zapisywanie wyrażeń algebraicznych, ich wartości liczbowe, jednomiany i wyrazy podobne, sumy algebraiczne, dodawanie i odejmowanie sum, mnożenie jednomianu przez sumę oraz mnożenie sum. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i 2 kartkówki — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 7 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 4. Wyrażenia algebraicznePliki: 18 PDF-ów, za darmo

Test: Wyrażenia algebraiczne

test z działu: zapis, wartość, jednomiany, redukcja, mnożenie sum
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z wyrażeń algebraicznych — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 7 obejmuje cały dział 4. Wyrażenia algebraiczne z podręcznika Matematyka z plusem 7: zapis, wartość, jednomiany, redukcja, mnożenie sum. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Wyrażenia algebraiczne

test z działu: zapis, wartość, jednomiany, redukcja, mnożenie sum

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z wyrażeń algebraicznych — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Jak zapisać liczbę o $5$ mniejszą od połowy liczby $m$ ?
Rozwiązanie
Najpierw połowa: $\displaystyle \frac{m}{2}$ , potem o $5$ mniej: $\displaystyle \frac{m}{2}-5$ . ( $\displaystyle \frac{m-5}{2}$ — połowa różnicy.)
Ile wynosi wartość wyrażenia $x^2+3x$ dla $x=-4$ ?
Rozwiązanie
$(-4)^2+3\cdot(-4)=16-12=4$ . ( $28$ — zgubiony minus: $16+12$ .)
Który jednomian jest podobny do jednomianu $4a^3b$ ?
Rozwiązanie
Te same zmienne w tych samych potęgach: $a^3b$ — pasuje $-a^3b$ . Współczynnik może być inny. ( $4ab^3$ — potęgi zamienione miejscami.)
Jaki jest współczynnik liczbowy jednomianu $-x^2y$ ?
Rozwiązanie
Przed zmiennymi stoi sam minus, czyli $-1\cdot x^2y$ : współczynnik $-1$ . ( $2$ — to wykładnik potęgi.)
Jak wygląda wyrażenie $7y-2-3y+8$ po redukcji wyrazów podobnych?
Rozwiązanie
$7y-3y=4y$ , $-2+8=6$ : $4y+6$ . ( $4y+10$ — liczby dodane bez minusa; $10y+6$ — $3y$ dodane zamiast odjęte.)
Ile wynosi różnica $(5b^2-b)-(2b^2-3b)$ ?
Rozwiązanie
$5b^2-b-2b^2+3b=3b^2+2b$ . ( $3b^2-4b$ — niezmieniony znak przy $-3b$ po opuszczeniu nawiasu.)
Ile wynosi iloczyn $5y(y+3)$ ?
Rozwiązanie
$5y\cdot y=5y^2$ , $5y\cdot3=15y$ . ( $5y^2+3$ — pomnożony tylko pierwszy wyraz.)
Co otrzymamy po wymnożeniu $(x+5)(x-3)$ ?
Rozwiązanie
$x^2-3x+5x-15=x^2+2x-15$ . ( $x^2-15$ — pominięte iloczyny „na krzyż”; $x^2-2x-15$ — zły znak wyrazu środkowego.)
Ile wynosi wartość wyrażenia $4(a-1)-2a$ dla $a=5$ ?
Rozwiązanie
$4\cdot(5-1)-2\cdot5=16-10=6$ . ( $16$ — nie odjęte $2a$ na końcu.)
Trójkąt równoramienny ma podstawę $x$ i ramiona długości $x+2$ . Jakim wyrażeniem opisać jego obwód?
Rozwiązanie
$x+2\cdot(x+2)=3x+4$ . ( $3x+2$ — policzone tylko jedno $+2$ ; $2x+4$ — pominięta podstawa.)

3Kartkówki z wyrażeń algebraicznych

Dwie kartkówki idą za lekcjami działu — najpierw zapis, wartość i redukcja wyrazów podobnych, potem nawiasy i mnożenie sum algebraicznych. Każda kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Zapis, wartość i redukcja

wyrażenia algebraiczne: zapis słowny, wartość, wyrazy podobne

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

Kartkówka

Działania na sumach algebraicznych

wyrażenia algebraiczne: nawiasy, mnożenie przez jednomian, mnożenie sum

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Pomylony zapis słowny: różnica kwadratu liczby a i liczby 3 to a² − 3, a kwadrat różnicy to (a − 3)².
Zgubiony minus przy podstawianiu liczby ujemnej: 2x² − 3x dla x = −2 to 8 + 6 = 14, a nie 8 − 6.
Dodawanie wyrazów, które nie są podobne: 7a + 4b zostaje 7a + 4b, a nie 11ab.
Minus przed nawiasem zmieniający znak tylko pierwszego wyrazu: (3x + 2) − (x − 5) to 2x + 7, a nie 2x − 3.
Mnożenie jednomianu tylko przez pierwszy wyraz sumy: 4x(x − 2) to 4x² − 8x, a nie 4x² − 2.
Mnożenie sum bez iloczynów „na krzyż”: (x + 3)(x − 2) to x² + x − 6, a nie x² − 6.

5Jak zbudowane są arkusze

Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.

6Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Wyrażenia algebraiczne — litery zamiast liczbteoria z przykładami Mnożenie wyrażeń algebraicznychteoria z przykładami Wyrażenia algebraiczne na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 7materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 7:

Liczby i działania2 kartkówki · 1 test Procenty2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Figury geometryczne2 kartkówki · 1 test Równania2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Potęgi i pierwiastki3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Graniastosłupy1 kartkówka · 1 test Statystyka1 kartkówka · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 7 →

7Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z wyrażeń algebraicznych?

Wyrażenia algebraiczne: zapis, wartość, jednomiany, redukcja, mnożenie sum.

Czy sprawdzian z wyrażeń algebraicznych dla klasy 7 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówkach („Zapis, wartość i redukcja”, „Działania na sumach algebraicznych”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 7 (GWO), dział 4. Wyrażenia algebraiczne, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 7)?

Tak, jeśli w klasie 7 przerabiacie ten zakres: zapis, wartość, jednomiany, redukcja, mnożenie sum. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Zapis, wartość i redukcja”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Działania na sumach algebraicznych”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Wyrażenia algebraiczne”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Wyrażenia algebraiczne — sprawdzian i kartkówki, klasa 7

1Sprawdzian z wyrażeń algebraicznych — test z całego działu

Wyrażenia algebraiczne

2Test online z wyrażeń algebraicznych — sprawdź się

3Kartkówki z wyrażeń algebraicznych

Zapis, wartość i redukcja

Działania na sumach algebraicznych

4Na czym uczniowie tracą punkty

5Jak zbudowane są arkusze

6Teoria i pozostałe działy

7Pytania i odpowiedzi

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku