Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Logarytmy

Kartkówka: Logarytmy — pobierz PDF

Kartkówka dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: definicja logarytmu, logarytm dziesiętny, logarytm iloczynu i ilorazu.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Logarytmy

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba $\displaystyle \log_{3}\frac{1}{27}$ jest równa

   • A.$-3$
   • B.$3$
   • C.$\displaystyle -\frac{1}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wartość wyrażenia $\log_{2}48-\log_{2}3$ jest równa

   • A.$16$
   • B.$2$
   • C.$4$
   • D.$\log_{2}45$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $\log1000+\log0{,}01$ jest równa

   • A.$5$
   • B.$-6$
   • C.$-1$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Oblicz wartość wyrażenia $\log_{6}9+2\log_{6}2$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Liczba $\displaystyle \log_{2}\frac{1}{16}$ jest równa

   • A.$4$
   • B.$\displaystyle -\frac{1}{4}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{4}$
   • D.$-4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wartość wyrażenia $\log_{3}54-\log_{3}2$ jest równa

   • A.$3$
   • B.$\log_{3}52$
   • C.$27$
   • D.$9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $\log100+\log0{,}001$ jest równa

   • A.$1$
   • B.$-1$
   • C.$5$
   • D.$-6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Oblicz wartość wyrażenia $3\log_{6}2+\log_{6}27$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Logarytmy), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Logarytmy” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.