Sprawdzian
Równania wielomianowe
Iloczyn czynników liniowych, wyłączanie wspólnego nawiasu, sprawdzanie pierwiastka
6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B
Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Wielomiany
Wielomiany — sprawdzian, kartkówki i test (2 liceum)
Drugi dział klasy 2: stopień i działania na wielomianach, rozkład na czynniki i równania wielomianowe. Na tej stronie: 1 sprawdzian, 2 kartkówki, 1 test, 2 karty pracy — wszystko w PDF z kluczem odpowiedzi, w grupach A i B (karty pracy — w jednej wersji).
Sprawdzian: Równania wielomianowe
- Iloczyn czynników liniowych, wyłączanie wspólnego nawiasu, sprawdzanie pierwiastka
- 6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B
- wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz
Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.
1Sprawdzian z wielomianów
2Kartkówki z wielomianów
Każda kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.
Kartkówka
Wielomiany — stopień i działania
stopień wielomianu, wartość, pierwiastek, mnożenie i odejmowanie
4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B
Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
Kartkówka
Równania wielomianowe
liczba rozwiązań, wyłączanie przed nawias, grupowanie wyrazów
4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B
Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
3Test z działu
Test obejmuje cały dział: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku — szybkie sprawdzenie przed sprawdzianem albo po nim.
Test
Wielomiany i funkcje wymierne
stopień, pierwiastki, dziedzina, hiperbola, równania wymierne
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
4Test online z wielomianów
Ten sam test obejmuje też dział „Funkcje wymierne”, więc test online — 10 pytań ABCD po jednym, z natychmiastowym sprawdzeniem i rozwiązaniem — jest na stronie tamtego działu: Funkcje wymierne — test online →
5Karty pracy z wielomianów
Karty pracy są do ćwiczeń na lekcji i w domu: więcej zadań, bez podziału na grupy, z kluczem w osobnym pliku.
Karta pracy
Wielomiany — stopień i działania
Stopień i współczynniki, dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów, równość wielomianów
6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja
Pobierz PDF i zobacz zadaniaz miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
Karta pracy
Równania wielomianowe
Rozkład na czynniki, czynnik bez pierwiastków, wzory skróconego mnożenia, grupowanie wyrazów
6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja
Pobierz PDF i zobacz zadaniaz miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
6Jak zbudowane są arkusze
- Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
- Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
- Zadania na wzór arkuszy CKE, z liczbami zmienionymi — to arkusze ćwiczeniowe, nie są tworzone ani firmowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.
- Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
- Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.
7Teoria i pozostałe działy
Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania maturalne z tego działu:
Wielomianyteoria z przykładami
Dzielenie wielomianówteoria z przykładami
Nierówności wielomianoweteoria z przykładami
Wielomiany na maturzezadania CKE z rozwiązaniami
Równania wielomianowe na maturzezadania CKE z rozwiązaniami
Inne działy — klasa 2 liceum:
Funkcja kwadratowa2 sprawdziany · 5 kartkówek · 1 test · 5 kart pracy
Funkcje wymierne1 sprawdzian · 3 kartkówki · 1 test · 3 karty pracy
Trygonometria2 sprawdziany · 3 kartkówki · 1 test · 3 karty pracy
Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów2 sprawdziany · 3 kartkówki · 1 test · 3 karty pracy
Wszystkie arkusze — klasa 2 liceum →
8Pytania i odpowiedzi
Co jest na sprawdzianie z wielomianów?
Równania wielomianowe: Iloczyn czynników liniowych, wyłączanie wspólnego nawiasu, sprawdzanie pierwiastka.
Czy jest klucz odpowiedzi?
Tak. Każdy arkusz ma osobny PDF z kluczem: poprawne odpowiedzi do zadań zamkniętych, rozwiązania i punktację zadań otwartych — dla grupy A i B osobno.
Czy to sprawdzian z Nowej Ery?
Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika NOWA MATeMAtyka 2 (Nowa Era, zakres podstawowy), dział 2. Wielomiany, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne, na wzór arkuszy CKE.
Ile trwa i ile ma punktów?
Sprawdzian „Równania wielomianowe”: 6 zadań, 6 pkt, 30 minut; Kartkówka „Wielomiany — stopień i działania”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Równania wielomianowe”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Wielomiany i funkcje wymierne”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
