Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja wykładnicza i logarytmiczna › Pobierz: Funkcja logarytmiczna

Kartkówka: Funkcja logarytmiczna — pobierz PDF

Kartkówka dla 3 klasy liceum, dział „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: dziedzina, wartości funkcji, miejsce zerowe, przesunięcie wykresu.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Funkcja logarytmiczna

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dziedziną funkcji $f(x)=\log(8-2x)$ jest przedział

   • A.$(-\infty,4)$
   • B.$(4,+\infty)$
   • C.$(-\infty,4]$
   • D.$(-\infty,8)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\log_{2}x$ dla $x>0$. Wartość $\displaystyle f\left(\frac{1}{8}\right)$ jest równa

   • A.$3$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • C.$\displaystyle -\frac{1}{3}$
   • D.$-3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Miejscem zerowym funkcji $g(x)=\log_{2}(x-1)-3$ jest liczba

   • A.$10$
   • B.$9$
   • C.$4$
   • D.$7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Wykres funkcji $f(x)=\log_{2}(x+p)$ przechodzi przez punkt $A=(5,3)$. Wyznacz $p$ i dziedzinę funkcji $f$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Dziedziną funkcji $f(x)=\log_{3}(3x+6)$ jest przedział

   • A.$(-\infty,-2)$
   • B.$(2,+\infty)$
   • C.$(-2,+\infty)$
   • D.$[-2,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\log_{3}x$ dla $x>0$. Wartość $\displaystyle f\left(\sqrt{3}\right)$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{3}{2}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • C.$2$
   • D.$\displaystyle -\frac{1}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Miejscem zerowym funkcji $g(x)=\log_{5}(x+3)-2$ jest liczba

   • A.$7$
   • B.$-1$
   • C.$28$
   • D.$22$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Wykres funkcji $f(x)=\log_{3}(x-p)$ przechodzi przez punkt $A=(10,2)$. Wyznacz $p$ i dziedzinę funkcji $f$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja logarytmiczna), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Funkcja logarytmiczna” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja wykładnicza i logarytmiczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.