Test
Symetrie
test z działu: symetria osiowa i środkowa, osie i środki symetrii
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Symetrie
Symetrie — sprawdzian i kartkówki, klasa 8
Szósty dział klasy 8: symetria względem prostej i względem punktu, osie i środki symetrii figur, symetralna odcinka i dwusieczna kąta, punkty symetryczne w układzie współrzędnych. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i 2 kartkówki — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.
Test: Symetrie
- test z działu: symetria osiowa i środkowa, osie i środki symetrii
- 10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
- wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz
Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.
1Sprawdzian z symetrii — test z całego działu
Sprawdzian dla klasy 8 obejmuje cały dział 6. Symetrie z podręcznika Matematyka z plusem 8: symetria osiowa i środkowa, osie i środki symetrii. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.
2Test online z symetrii — sprawdź się
10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.
Jaki punkt jest symetryczny do względem osi ?
Rozwiązanie
Zmienia się znak drugiej współrzędnej: . ( — to symetria względem osi .)
Jaki punkt jest symetryczny do względem osi ?
Rozwiązanie
Zmienia się znak pierwszej współrzędnej: . ( — to symetria względem punktu .)
Jaki punkt jest symetryczny do względem punktu ?
Rozwiązanie
Obie współrzędne zmieniają znak: .
Ile osi symetrii ma sześciokąt foremny?
Rozwiązanie
Trzy osie przez przeciwległe wierzchołki i trzy przez środki przeciwległych boków — razem . ( — policzone tylko jedne z nich.)
Ile osi symetrii ma odcinek?
Rozwiązanie
Dwie: symetralna odcinka i prosta, na której odcinek leży. ( — pominięta prosta zawierająca odcinek.)
Która figura ma środek symetrii, ale nie ma żadnej osi symetrii?
Rozwiązanie
Równoległobok (niebędący rombem ani prostokątem) ma środek symetrii — punkt przecięcia przekątnych — ale nie ma osi. Romb i prostokąt mają po osie, trójkąt nie ma środka symetrii.
Symetralna odcinka o długości cm przecina go w punkcie . Ile centymetrów ma odcinek ?
Rozwiązanie
Symetralna przechodzi przez środek odcinka: cm.
Kąt ma miarę . Jaki kąt tworzy jego dwusieczna z każdym z ramion (w stopniach)?
Rozwiązanie
. ( — to kąt przyległy do kąta ; — podzielone przez .)
Który punkt jest środkiem odcinka o końcach i ?
Rozwiązanie
Średnie współrzędnych: . ( — połowy różnic zamiast połów sum.)
Punkt jest symetryczny do względem punktu . Ile wynosi suma współrzędnych punktu ?
Rozwiązanie
, suma . ( — współrzędne punktu wyjściowego: .)
3Kartkówki z symetrii
Dwie kartkówki idą za lekcjami działu — najpierw symetria osiowa, osie symetrii, symetralna i dwusieczna, potem symetria środkowa i środek symetrii figury. Każda kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.
Kartkówka
Symetria osiowa
symetrie: względem prostej, osie symetrii figur, symetralna, dwusieczna
4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B
Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
Kartkówka
Symetria środkowa
symetrie: względem punktu, środek symetrii figury, środek odcinka
4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B
Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
4Na czym uczniowie tracą punkty
Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:
- Pomylone osie: w symetrii względem osi x zmienia się znak drugiej współrzędnej, (3, −2) → (3, 2); względem osi y — pierwszej.
- Symetria względem punktu (0, 0) zmienia znak obu współrzędnych: (2, −5) → (−2, 5).
- Przekątne prostokąta uznane za osie symetrii: prostokąt, który nie jest kwadratem, ma tylko 2 osie.
- Trójkąt równoboczny ma 3 osie symetrii, ale nie ma środka symetrii — w przeciwieństwie do równoległoboku.
- Symetralna wzięta za dowolną prostą przez środek odcinka: musi być do niego prostopadła — dopiero wtedy każdy jej punkt jest jednakowo odległy od końców.
- Drugi koniec odcinka zamiast środka odcinka: gdy S jest środkiem AB, to B = (2·xS − xA, 2·yS − yA).
5Jak zbudowane są arkusze
- Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
- Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
- Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
- Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
- Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.
6Teoria i pozostałe działy
Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:
Obrazy figur w symetriachteoria z przykładami
Układ współrzędnych — punkty, osie i odczytteoria z przykładami
Układ współrzędnych na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty
Matematyka w klasie 8materiał i trudne miejsca
Inne działy — klasa 8:
Liczby i działania2 kartkówki · 1 test
Wyrażenia algebraiczne i równania2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie
Figury geometryczne na płaszczyźnie2 kartkówki · 1 test
Zastosowania matematyki2 kartkówki · 1 test
Graniastosłupy i ostrosłupy2 kartkówki · 1 test
Koła i okręgi2 kartkówki · 1 test
Rachunek prawdopodobieństwa2 kartkówki · 1 test
7Pytania i odpowiedzi
Co jest na sprawdzianie z symetrii?
Symetrie: symetria osiowa i środkowa, osie i środki symetrii.
Czy sprawdzian z symetrii dla klasy 8 jest z odpowiedziami?
Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówkach („Symetria osiowa”, „Symetria środkowa”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.
Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?
Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 8 (GWO), dział 6. Symetrie, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.
Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 8)?
Tak, jeśli w klasie 8 przerabiacie ten zakres: symetria osiowa i środkowa, osie i środki symetrii. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.
Ile trwa i ile ma punktów?
Kartkówka „Symetria osiowa”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Symetria środkowa”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Symetrie”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
