Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 7 › Graniastosłupy

Graniastosłupy — sprawdzian i kartkówka, klasa 7

Siódmy dział klasy 7: przykłady graniastosłupów, siatki i pole powierzchni, objętość prostopadłościanu i jednostki objętości oraz objętość graniastosłupa o podstawie trójkąta albo trapezu. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i kartkówka — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 7 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 7. GraniastosłupyPliki: 12 PDF-ów, za darmo

Test: Graniastosłupy — pole i objętość

test z działu: elementy graniastosłupa, pole, objętość, jednostki
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z graniastosłupów — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 7 obejmuje cały dział 7. Graniastosłupy z podręcznika Matematyka z plusem 7: elementy graniastosłupa, pole, objętość, jednostki. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Graniastosłupy — pole i objętość

test z działu: elementy graniastosłupa, pole, objętość, jednostki

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z graniastosłupów — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Ile krawędzi ma graniastosłup dziewięciokątny?
Rozwiązanie
$9+9+9=27$ . ( $18$ — pominięte krawędzie boczne.)
Ile ścian ma graniastosłup dziesięciokątny?
Rozwiązanie
$10$ ścian bocznych i $2$ podstawy. ( $10$ — zapomniane podstawy; $11$ — to ściany ostrosłupa.)
Ile wynosi objętość prostopadłościanu $2\times5\times9$ cm (w $\text{cm}^3$ )?
Rozwiązanie
$2\cdot5\cdot9=90$ . ( $146$ — to pole powierzchni; $16$ — wymiary dodane.)
Ile wynosi pole powierzchni prostopadłościanu $2\times5\times9$ cm (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$2\cdot(10+18+45)=146$ . ( $73$ — tylko trzy ściany.)
Pole podstawy graniastosłupa to $16\ \text{cm}^2$ , a wysokość $6$ cm. Ile wynosi objętość (w $\text{cm}^3$ )?
Rozwiązanie
$V=P_p\cdot H=96$ . ( $48$ — podzielone przez $2$ bez powodu.)
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $6$ i $7$ cm, a wysokość bryły to $9$ cm. Ile wynosi objętość (w $\text{cm}^3$ )?
Rozwiązanie
$\displaystyle P_p=\frac{6\cdot7}{2}=21$ , $V=21\cdot9=189$ . ( $378$ — pominięte $\displaystyle \frac{1}{2}$ .)
Ile centymetrów sześciennych to $7\ \text{dm}^3$ ?
Rozwiązanie
$1\ \text{dm}^3=1000\ \text{cm}^3$ . ( $700$ — przeliczone jak decymetry kwadratowe.)
Ile litrów to $4800\ \text{cm}^3$ ?
Rozwiązanie
$1\ \text{l}=1000\ \text{cm}^3$ : $4800:1000=4{,}8$ .
Objętość sześcianu to $125\ \text{cm}^3$ . Jaką długość ma jego krawędź (w cm)?
Rozwiązanie
$5\cdot5\cdot5=125$ . ( $25$ — to pole jednej ściany takiego sześcianu.)
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy $6$ cm i wysokość $7$ cm. Ile wynosi jego pole boczne (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
Cztery prostokąty $6\times7$ : $168$ . ( $240$ — dodane podstawy, czyli pole całkowite.)

3Kartkówka z graniastosłupów

Kartkówka sprawdza objętość graniastosłupów o podstawie trójkąta i trapezu, jednostki objętości i pole powierzchni całkowitej. Kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Pole i objętość graniastosłupa

graniastosłupy o podstawie trójkąta i trapezu, jednostki objętości

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Objętość graniastosłupa trójkątnego bez ½ w polu podstawy — wynik dwa razy za duży.
W polu trapezu pominięta wysokość trapezu albo dzielenie przez 2: P = (a + b) · h : 2.
Pole boczne liczone z obwodu i wysokości graniastosłupa, a potem zapomniane dwie podstawy w polu całkowitym.
Jednostki objętości przeliczane jak jednostki pola: 1 m³ = 1000 dm³, a nie 100.
Krawędź sześcianu z objętości liczona dzieleniem przez 3 zamiast szukania liczby, której sześcian daje objętość.

5Jak zbudowane są arkusze

Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.

6Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Graniastosłupyteoria z przykładami Objętość graniastosłupateoria z przykładami Pole powierzchni graniastosłupateoria z przykładami Jednostki objętościteoria z przykładami Prostopadłościan i sześcian na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 7materiał i trudne miejsca Różne zadania z graniastosłupówzadania z rozwiązaniami

Inne działy — klasa 7:

Liczby i działania2 kartkówki · 1 test Procenty2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Figury geometryczne2 kartkówki · 1 test Wyrażenia algebraiczne2 kartkówki · 1 test Równania2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Potęgi i pierwiastki3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Statystyka1 kartkówka · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 7 →

7Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z graniastosłupów?

Graniastosłupy — pole i objętość: elementy graniastosłupa, pole, objętość, jednostki.

Czy sprawdzian z graniastosłupów dla klasy 7 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówce („Pole i objętość graniastosłupa”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 7 (GWO), dział 7. Graniastosłupy, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 7)?

Tak, jeśli w klasie 7 przerabiacie ten zakres: elementy graniastosłupa, pole, objętość, jednostki. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Pole i objętość graniastosłupa”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Graniastosłupy — pole i objętość”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.