Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria analityczna › Pobierz: Symetrie w układzie współrzędnych

Kartkówka: Symetrie w układzie współrzędnych — pobierz PDF

Kartkówka dla 3 klasy liceum, dział „Geometria analityczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: symetria względem osi, początku układu i punktu, obraz prostej.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Symetrie w układzie współrzędnych

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Obrazem punktu $A=(4,-7)$ w symetrii względem osi $Oy$ jest punkt

   • A.$\left(-4,7\right)$
   • B.$\left(-7,4\right)$
   • C.$\left(-4,-7\right)$
   • D.$\left(4,7\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Obrazem punktu $A=(3,-1)$ w symetrii względem punktu $S=(-1,2)$ jest punkt

   • A.$\displaystyle \left(1,\frac{1}{2}\right)$
   • B.$\left(-4,3\right)$
   • C.$\left(5,-5\right)$
   • D.$\left(-5,5\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Obrazem prostej $y=-3x+2$ w symetrii względem osi $Ox$ jest prosta

   • A.$y=3x-2$
   • B.$y=3x+2$
   • C.$y=-3x-2$
   • D.$\displaystyle y=\frac{1}{3}x-2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Punkt $A'=(-3,4)$ jest obrazem punktu $A$ w symetrii względem osi $Ox$, a punkt $B$ jest obrazem punktu $A$ w symetrii względem osi $Oy$. Wyznacz współrzędne punktów $A$ i $B$ oraz oblicz $|AB|$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Obrazem punktu $A=(-6,2)$ w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

   • A.$\left(-6,-2\right)$
   • B.$\left(6,2\right)$
   • C.$\left(2,-6\right)$
   • D.$\left(6,-2\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Obrazem punktu $A=(-4,6)$ w symetrii względem punktu $S=(1,1)$ jest punkt

   • A.$\left(-6,4\right)$
   • B.$\left(6,-4\right)$
   • C.$\displaystyle \left(-\frac{3}{2},\frac{7}{2}\right)$
   • D.$\left(5,-5\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Obrazem prostej $y=4x-1$ w symetrii względem osi $Oy$ jest prosta

   • A.$y=4x+1$
   • B.$\displaystyle y=-\frac{1}{4}x-1$
   • C.$y=-4x-1$
   • D.$y=-4x+1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Punkt $A'=(5,-2)$ jest obrazem punktu $A$ w symetrii względem osi $Oy$, a punkt $B$ jest obrazem punktu $A$ w symetrii względem początku układu współrzędnych. Wyznacz współrzędne punktów $A$ i $B$ oraz oblicz $|AB|$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Układ współrzędnych), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Symetrie w układzie współrzędnych” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Geometria analityczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.