Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 6 › Liczby naturalne i ułamki

Liczby naturalne i ułamki — sprawdzian i kartkówki, klasa 6

Pierwszy dział klasy 6 — powtórka i rozszerzenie ułamków: rachunki pamięciowe, potęgi, działania pisemne na ułamkach dziesiętnych, cztery działania na ułamkach zwykłych, zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i rozwinięcia okresowe. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i 2 kartkówki oraz link do osobnej pracy klasowej — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 6 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 1. Liczby naturalne i ułamkiPliki: 18 PDF-ów, za darmo

Test: Liczby naturalne i ułamki

test z działu: działania, potęgi, zamiana ułamków, rozwinięcia
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z ułamków — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 6 obejmuje cały dział 1. Liczby naturalne i ułamki z podręcznika Matematyka z plusem 6: działania, potęgi, zamiana ułamków, rozwinięcia. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Liczby naturalne i ułamki

test z działu: działania, potęgi, zamiana ułamków, rozwinięcia

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z ułamków — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Oblicz iloczyn $50\cdot23\cdot2$ .
Rozwiązanie
Najpierw $50\cdot2=100$ , potem $100\cdot23=2300$ .
Oblicz wartość wyrażenia $5^2-2^4$ .
Rozwiązanie
$25-16=9$ . ( $2=5\cdot2-2\cdot4$ — potęga policzona jak mnożenie; $41$ — dodane zamiast odjęte.)
Oblicz iloraz $6{,}3:0{,}9$ .
Rozwiązanie
$63:9=7$ — przecinek przesunięty w obu liczbach. ( $70=63:0{,}9$ — przesunięty tylko w dzielnej; $0{,}7=6{,}3:9$ — tylko w dzielniku; $5{,}4$ — odjęte zamiast podzielone.)
Oblicz iloczyn $2{,}5\cdot0{,}3$ .
Rozwiązanie
$25\cdot3=75$ , dwa miejsca po przecinku: $0{,}75$ . ( $7{,}5$ — tylko jedno miejsce po przecinku.)
Jak zapisać ułamek $\displaystyle \frac{13}{50}$ w postaci dziesiętnej?
Rozwiązanie
$\displaystyle \frac{13}{50}=\frac{26}{100}=0{,}26$ .
Oblicz sumę $\displaystyle \frac{2}{5}+\frac{1}{3}$ .
Rozwiązanie
$\displaystyle \frac{6}{15}+\frac{5}{15}=\frac{11}{15}$ . ( $\displaystyle \frac{3}{8}$ — dodane liczniki i mianowniki; $\displaystyle \frac{2}{15}$ — to iloczyn.)
Oblicz iloraz $\displaystyle \frac{4}{9}:2$ .
Rozwiązanie
$\displaystyle \frac{4}{9}\cdot\frac{1}{2}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$ . ( $\displaystyle \frac{8}{9}$ — pomnożone zamiast podzielone.)
Jakie jest rozwinięcie dziesiętne ułamka $\displaystyle \frac{11}{12}$ ?
Rozwiązanie
$11:12=0{,}91666\ldots=0{,}91(6)$ . ( $\displaystyle 0{,}(91)=\frac{91}{99}$ — okres źle wskazany; $0{,}91$ i $0{,}9$ — obcięte rozwinięcie.)
Wskaż największą z liczb $\displaystyle 0{,}55;\ \frac{5}{9};\ \frac{4}{7};\ 0{,}57$ .
Rozwiązanie
$\displaystyle \frac{5}{9}=0{,}555\ldots$ , $\displaystyle \frac{4}{7}=0{,}5714\ldots$ — największa jest $\displaystyle \frac{4}{7}$ , minimalnie większa od $0{,}57$ .
Oblicz wartość wyrażenia $\displaystyle 4-\frac{1}{4}\cdot8$ .
Rozwiązanie
Najpierw mnożenie: $\displaystyle \frac{1}{4}\cdot8=2$ , potem $4-2=2$ . ( $30$ — najpierw odejmowanie: $\displaystyle 3\frac{3}{4}\cdot8$ .)

3Kartkówki z ułamków

Dwie kartkówki idą za lekcjami działu — najpierw działania na ułamkach i potęgi, potem zamiana ułamków i rozwinięcia dziesiętne. Każda kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Działania na ułamkach

działania na ułamkach dziesiętnych i zwykłych, potęgi

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

Kartkówka

Ułamki zwykłe i dziesiętne

zamiana ułamków, rozwinięcia dziesiętne, porównywanie

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Praca klasowa z ułamków — osobna strona

Osobny sprawdzian z tego działu (praca klasowa) ma osobną stronę z plikami PDF, punktacją i kluczem:

Sprawdzian — osobna strona

Ułamki — sprawdzian klasa 6

Sprawdzian z ułamków zwykłych i dziesiętnych dla klasy 6, dwie grupy, PDF z kluczem.

5Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Dodawanie ułamków „licznik do licznika, mianownik do mianownika”: 3/4 + 1/6 to 11/12, a nie 4/10.
Mnożenie liczby mieszanej bez zamiany na ułamek niewłaściwy: w 1½ · 2/3 mnożona tylko część ułamkowa.
Potęga ułamka dziesiętnego: 0,4² = 0,16, a nie 0,8 — kwadrat to mnożenie przez siebie, nie przez 2.
Obcięte rozwinięcie wzięte za równość: 2/3 to 0,(6), a 0,66 jest tylko przybliżeniem.
Kolejność działań: w 2 − ½ · 3 najpierw mnożenie — wynik ½, a nie 4½.

6Jak zbudowane są arkusze

Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.

7Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Ułamki — wszystko w jednym miejscuteoria z przykładami Mnożenie ułamków zwykłychteoria z przykładami Dzielenie ułamków zwykłychteoria z przykładami Rozwinięcie dziesiętne ułamkateoria z przykładami Kolejność wykonywania działańteoria z przykładami Działania na ułamkach na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 6materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 6:

Figury na płaszczyźnie2 kartkówki · 1 test Liczby na co dzień2 kartkówki · 1 test Prędkość, droga, czas2 kartkówki · 1 test Pola wielokątów2 kartkówki · 1 test Procenty3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Liczby dodatnie i ujemne2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Wyrażenia algebraiczne i równania2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Figury przestrzenne1 kartkówka · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 6 →

8Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z ułamków?

Liczby naturalne i ułamki: działania, potęgi, zamiana ułamków, rozwinięcia.

Czy sprawdzian z ułamków dla klasy 6 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówkach („Działania na ułamkach”, „Ułamki zwykłe i dziesiętne”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 6 (GWO), dział 1. Liczby naturalne i ułamki, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 6)?

Tak, jeśli w klasie 6 przerabiacie ten zakres: działania, potęgi, zamiana ułamków, rozwinięcia. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Działania na ułamkach”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Ułamki zwykłe i dziesiętne”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Liczby naturalne i ułamki”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Liczby naturalne i ułamki — sprawdzian i kartkówki, klasa 6

1Sprawdzian z ułamków — test z całego działu

Liczby naturalne i ułamki

2Test online z ułamków — sprawdź się

3Kartkówki z ułamków

Działania na ułamkach

Ułamki zwykłe i dziesiętne

4Praca klasowa z ułamków — osobna strona

Ułamki — sprawdzian klasa 6

5Na czym uczniowie tracą punkty

6Jak zbudowane są arkusze

7Teoria i pozostałe działy

8Pytania i odpowiedzi

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku