Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja kwadratowa › Pobierz: Nierówności kwadratowe

Kartkówka: Nierówności kwadratowe — pobierz PDF

Kartkówka dla 2 klasy liceum, dział „Funkcja kwadratowa” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: postać iloczynowa, nierówność x² ≥ c, rozwiązania całkowite.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Nierówności kwadratowe

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $(x-2)(x+4)>0$ jest

   • A.$(-4,2)$
   • B.$(-\infty,-2)\cup(4,+\infty)$
   • C.$[-4,2]$
   • D.$(-\infty,-4)\cup(2,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $x^{2}\geq16$ jest

   • A.$(-\infty,4]$
   • B.$(-\infty,-4]\cup[4,+\infty)$
   • C.$[4,+\infty)$
   • D.$[-4,4]$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczb całkowitych spełniających nierówność $x^{2}-4x-5\leq0$ jest

   • A.$7$
   • B.$5$
   • C.$6$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Rozwiąż nierówność $3x^{2}-2x-8\geq0$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $(x+1)(x-3)\leq0$ jest

   • A.$[-1,3]$
   • B.$(-\infty,-1]\cup[3,+\infty)$
   • C.$[-3,1]$
   • D.$(-1,3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $x^{2}<9$ jest

   • A.$(-\infty,-3)\cup(3,+\infty)$
   • B.$[-3,3]$
   • C.$(-3,3)$
   • D.$(-\infty,3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczb całkowitych spełniających nierówność $x^{2}+2x-8<0$ jest

   • A.$7$
   • B.$6$
   • C.$4$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Rozwiąż nierówność $2x^{2}+x-6<0$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Nierówności kwadratowe” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja kwadratowa (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.