Kartkówka
Układy równań liniowych
rozwiązywanie układów, liczba rozwiązań, zadania tekstowe
4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B
Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Układy równań
Układy równań — kartkówka i test (1 liceum)
Trzeci dział klasy 1: układy równań liniowych, liczba rozwiązań układu i zadania tekstowe prowadzące do układu. Na tej stronie: 1 kartkówka, 1 test, 1 karta pracy — wszystko w PDF z kluczem odpowiedzi, w grupach A i B (karty pracy — w jednej wersji).
Kartkówka: Układy równań liniowych
- rozwiązywanie układów, liczba rozwiązań, zadania tekstowe
- 4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B
- wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz
Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.
1Kartkówka z układów równań
Kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.
2Test z działu
Test obejmuje cały dział: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku — szybkie sprawdzenie przed sprawdzianem albo po nim.
Test
Wyrażenia, równania i nierówności
przedziały, wzory skróconego mnożenia, wartość bezwzględna, układy
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
3Test online z układów równań
Ten sam test obejmuje też dział „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności”, więc test online — 10 pytań ABCD po jednym, z natychmiastowym sprawdzeniem i rozwiązaniem — jest na stronie tamtego działu: Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności — test online →
4Karta pracy z układów równań
Karty pracy są do ćwiczeń na lekcji i w domu: więcej zadań, bez podziału na grupy, z kluczem w osobnym pliku.
Karta pracy
Układy równań liniowych
Rozwiązywanie układu, liczba rozwiązań, układ z parametrem, punkt przecięcia prostych, zadania tekstowe
6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja
Pobierz PDF i zobacz zadaniaz miejscem na obliczenia · same zadania · klucz
5Jak zbudowane są arkusze
- Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
- Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
- Zadania na wzór arkuszy CKE, z liczbami zmienionymi — to arkusze ćwiczeniowe, nie są tworzone ani firmowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.
- Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
- Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.
6Teoria i pozostałe działy
Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania maturalne z tego działu:
Układy równańteoria z przykładami
Zadania tekstowe z układami równańteoria z przykładami
Układy równań na maturzezadania CKE z rozwiązaniami
Inne działy — klasa 1 liceum:
Liczby rzeczywiste4 sprawdziany · 5 kartkówek · 1 test · 5 kart pracy
Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności2 sprawdziany · 3 kartkówki · 1 test · 3 karty pracy
Funkcje1 sprawdzian · 2 kartkówki · 1 test · 2 karty pracy
Funkcja liniowa2 sprawdziany · 2 kartkówki · 1 test · 2 karty pracy
Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo2 sprawdziany · 2 kartkówki · 1 test · 2 karty pracy
Wszystkie arkusze — klasa 1 liceum →
7Pytania i odpowiedzi
Co jest na kartkówce z układów równań?
Układy równań liniowych: rozwiązywanie układów, liczba rozwiązań, zadania tekstowe.
Czy jest klucz odpowiedzi?
Tak. Każdy arkusz ma osobny PDF z kluczem: poprawne odpowiedzi do zadań zamkniętych, rozwiązania i punktację zadań otwartych — dla grupy A i B osobno.
Czy to kartkówka z Nowej Ery?
Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika NOWA MATeMAtyka 1 (Nowa Era, zakres podstawowy), dział 3. Układy równań, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne, na wzór arkuszy CKE.
Ile trwa i ile ma punktów?
Kartkówka „Układy równań liniowych”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Wyrażenia, równania i nierówności”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
