Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 4 › Prostopadłościany i sześciany

Prostopadłościany i sześciany — sprawdzian i kartkówka, klasa 4

Ósmy dział klasy 4: budowa prostopadłościanu i sześcianu (ściany, krawędzie, wierzchołki), siatki, suma długości krawędzi i pole powierzchni. Na tej stronie: test działowy i kartkówka — grupa A w 6 bezpłatnych PDF-ach z kluczami, grupy B–E w sklepie.

Klasa: 4 szkoły podstawowejDział katalogu: 8. Prostopadłościany i sześcianyPliki: 6 PDF-ów grupy A za darmo

Grupa A gratis · B–E w sklepie

Cała klasa pisze, nikt nie ściąga: 4 grupy i klucze z działu „Pola i prostopadłościany”, gotowe do druku

Grupę A pobierzesz niżej za darmo. Grupy B, C, D i E mają inne liczby w tych samych zadaniach, więc sąsiedzi w ławce nie przepiszą od siebie. Klucz z punktacją do każdej grupy.

Okładka: Pola i prostopadłościany — cały dział, klasa 4 (9 pakietów)

Jeden arkuszgrupy B–E i klucze do wybranego testu3,90 zł NAJCZĘŚCIEJ WYBIERANECały dział „Pola i prostopadłościany”9 arkuszy w jednym pliku15,90 zł~~26,10 zł~~−10,20 zł Cała klasa 4, na cały rok72 arkusze, 1,39 zł za arkusz99,90 zł

Biorę cały dział · 15,90 zł Zobacz, co jest w środku

✓ PDF od razu po płatności BLIK✓ Bez zakładania konta✓ Faktura dla szkoły

Dla ucznia przed sprawdzianem: Matematyka klasa 4, 30 kart pracy z kluczem za 24,90 zł.Karty pracy →

Test: Prostopadłościany i sześciany

test z działu: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupa A za darmo, B–E w sklepie
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF) Grupy B–E · 3,90 zł

Na stronie pobierania: grupa A za darmo, B–E w sklepie, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z prostopadłościanów i sześcianów — test z całego działu

Test z działu „Prostopadłościany i sześciany” dla klasy 4 sprawdza wybrane zagadnienia: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Prostopadłościany i sześciany

test z działu: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupa A za darmo, B–E w sklepie

Pobierz PDF i zobacz zadania Grupy B–E · 3,90 złgrupa A za darmo · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z prostopadłościanów i sześcianów — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Ile wierzchołków ma sześcian?
Rozwiązanie
Sześcian to szczególny prostopadłościan: po $4$ wierzchołki w każdej z dwóch podstaw, razem $8$ .
Ile ścian ma sześcian?
Rozwiązanie
Sześć jednakowych kwadratów: $6$ . ( $8$ — wierzchołki; $12$ — krawędzie.)
Ile krawędzi prostopadłościanu jest równoległych do wybranej krawędzi (nie licząc jej samej)?
Rozwiązanie
Krawędzie tej samej długości są po $4$ i wszystkie są równoległe; bez wybranej zostają $3$ .
Prostopadłościan ma wymiary $7$ cm, $4$ cm i $1$ cm. Ile wynosi suma długości wszystkich krawędzi (w cm)?
Rozwiązanie
Po $4$ krawędzie każdej długości: $4\cdot(7+4+1)=48$ cm. ( $12$ — policzona tylko jedna krawędź każdej długości; $78$ — to pole powierzchni.)
Wszystkie krawędzie sześcianu mają razem $60$ cm. Ile centymetrów ma jedna krawędź?
Rozwiązanie
Sześcian ma $12$ równych krawędzi: $60:12=5$ cm. ( $15$ — podzielone przez $4$ .)
Ile wynosi pole powierzchni sześcianu o krawędzi $7$ cm (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$6\cdot7\cdot7=294\ \text{cm}^2$ . ( $343$ — to objętość; $49$ — jedna ściana; $196$ — tylko $4$ ściany.)
Ile wynosi pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach $5$ cm, $4$ cm i $3$ cm (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$2\cdot(20+15+12)=94\ \text{cm}^2$ . ( $47$ — jedna ściana z każdej pary; $60$ — to objętość.)
Jedna ściana sześcianu ma pole $36\ \text{cm}^2$ . Ile wynosi pole powierzchni całego sześcianu (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$6\cdot36=216\ \text{cm}^2$ . ( $144$ — policzone tylko $4$ ściany.)
Prostopadłościan ma wymiary $7$ cm, $3$ cm i $2$ cm. Ile jego ścian jest kwadratami?
Rozwiązanie
Wszystkie wymiary są różne, więc żadna ściana nie jest kwadratem: $0$ .
Sześcienne pudełko o krawędzi $30$ cm oklejamy papierem ze wszystkich stron. Ile $\text{cm}^2$ papieru potrzeba (bez zakładek)?
Rozwiązanie
$6\cdot30\cdot30=5400\ \text{cm}^2$ . ( $27\ 000$ — to objętość; $360$ — suma krawędzi.)

3Kartkówka z prostopadłościanów i sześcianów

Kartkówka obejmuje cały krótki dział — budowę bryły, sumę krawędzi i pole powierzchni. Kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Prostopadłościany i sześciany

krawędzie, ściany, wierzchołki, suma krawędzi, pole powierzchni

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupa A za darmo, B–E w sklepie

Pobierz PDF i zobacz zadania Grupy B–E · 3,90 złgrupa A za darmo · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Pomylone liczby: prostopadłościan ma 6 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków.
Suma krawędzi liczona z trzech krawędzi zamiast z dwunastu: każdej długości są po 4 krawędzie.
Pole powierzchni sześcianu z czterech ścian zamiast z sześciu: przy krawędzi 3 cm to 54 cm², nie 36 cm².
Pole powierzchni prostopadłościanu bez podwojenia: każda ściana ma naprzeciw siebie drugą taką samą.
Pole powierzchni pomylone z objętością: sześcian o krawędzi 4 cm ma pole 96 cm², a 64 to jego objętość.

5Jak zbudowane są arkusze

Grupa A jest bezpłatna. Grupy B–E są w sklepie; mają te same typy zadań z innymi liczbami i osobne klucze.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki grupy A są za darmo i bez rejestracji.

6Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Prostopadłościan i sześcian — wzory i siatkateoria z przykładami Pole powierzchni prostopadłościanuteoria z przykładami Sześcianteoria z przykładami Prostopadłościan i sześcian na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 4materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 4:

Liczby i działania2 kartkówki · 1 test Systemy zapisywania liczb2 kartkówki · 1 test Działania pisemne2 kartkówki · 1 test Figury geometryczne3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Ułamki zwykłe3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Ułamki dziesiętne2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Pola figur2 kartkówki · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 4 →

7Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z prostopadłościanów i sześcianów?

Prostopadłościany i sześciany: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni.

Czy sprawdzian z prostopadłościanów i sześcianów dla klasy 4 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz grupy A jest w osobnym, bezpłatnym PDF-ie: przy teście zawiera litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, a przy kartkówce także rozwiązanie i punktację zadania otwartego. Grupy B–E z osobnymi kluczami są w sklepie.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

To autorskie arkusze. Nazwy działów na stronie nawiązują do układu „Matematyki z plusem 4” (GWO). Wybierz arkusz po opisie sprawdzanych umiejętności; zakres i kolejność lekcji mogą się różnić między wydaniami.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 4)?

Można wybrać arkusz po przerobieniu wymienionych zagadnień: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni. Kolejność i zakres lekcji mogą się różnić między seriami i wydaniami; przed pobraniem sprawdź opis danego arkusza.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Prostopadłościany i sześciany”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Prostopadłościany i sześciany”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-24. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Prostopadłościany i sześciany — sprawdzian i kartkówka, klasa 4

1Sprawdzian z prostopadłościanów i sześcianów — test z całego działu

Prostopadłościany i sześciany

2Test online z prostopadłościanów i sześcianów — sprawdź się

3Kartkówka z prostopadłościanów i sześcianów

Prostopadłościany i sześciany

4Na czym uczniowie tracą punkty

5Jak zbudowane są arkusze

6Teoria i pozostałe działy

7Pytania i odpowiedzi

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku