Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 4 › Prostopadłościany i sześciany

Prostopadłościany i sześciany — sprawdzian i kartkówka, klasa 4

Ósmy dział klasy 4: budowa prostopadłościanu i sześcianu (ściany, krawędzie, wierzchołki), siatki, suma długości krawędzi i pole powierzchni. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i kartkówka — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 4 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 8. Prostopadłościany i sześcianyPliki: 12 PDF-ów, za darmo

Test: Prostopadłościany i sześciany

test z działu: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni
10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz

Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z prostopadłościanów i sześcianów — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 4 obejmuje cały dział 8. Prostopadłościany i sześciany z podręcznika Matematyka z plusem 4: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Prostopadłościany i sześciany

test z działu: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z prostopadłościanów i sześcianów — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

Ile wierzchołków ma sześcian?
Rozwiązanie
Sześcian to szczególny prostopadłościan: po $4$ wierzchołki w każdej z dwóch podstaw, razem $8$ .
Ile ścian ma sześcian?
Rozwiązanie
Sześć jednakowych kwadratów: $6$ . ( $8$ — wierzchołki; $12$ — krawędzie.)
Ile krawędzi prostopadłościanu jest równoległych do wybranej krawędzi (nie licząc jej samej)?
Rozwiązanie
Krawędzie tej samej długości są po $4$ i wszystkie są równoległe; bez wybranej zostają $3$ .
Prostopadłościan ma wymiary $7$ cm, $4$ cm i $1$ cm. Ile wynosi suma długości wszystkich krawędzi (w cm)?
Rozwiązanie
Po $4$ krawędzie każdej długości: $4\cdot(7+4+1)=48$ cm. ( $12$ — policzona tylko jedna krawędź każdej długości; $78$ — to pole powierzchni.)
Wszystkie krawędzie sześcianu mają razem $60$ cm. Ile centymetrów ma jedna krawędź?
Rozwiązanie
Sześcian ma $12$ równych krawędzi: $60:12=5$ cm. ( $15$ — podzielone przez $4$ .)
Ile wynosi pole powierzchni sześcianu o krawędzi $7$ cm (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$6\cdot7\cdot7=294\ \text{cm}^2$ . ( $343$ — to objętość; $49$ — jedna ściana; $196$ — tylko $4$ ściany.)
Ile wynosi pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach $5$ cm, $4$ cm i $3$ cm (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$2\cdot(20+15+12)=94\ \text{cm}^2$ . ( $47$ — jedna ściana z każdej pary; $60$ — to objętość.)
Jedna ściana sześcianu ma pole $36\ \text{cm}^2$ . Ile wynosi pole powierzchni całego sześcianu (w $\text{cm}^2$ )?
Rozwiązanie
$6\cdot36=216\ \text{cm}^2$ . ( $144$ — policzone tylko $4$ ściany.)
Prostopadłościan ma wymiary $7$ cm, $3$ cm i $2$ cm. Ile jego ścian jest kwadratami?
Rozwiązanie
Wszystkie wymiary są różne, więc żadna ściana nie jest kwadratem: $0$ .
Sześcienne pudełko o krawędzi $30$ cm oklejamy papierem ze wszystkich stron. Ile $\text{cm}^2$ papieru potrzeba (bez zakładek)?
Rozwiązanie
$6\cdot30\cdot30=5400\ \text{cm}^2$ . ( $27\ 000$ — to objętość; $360$ — suma krawędzi.)

3Kartkówka z prostopadłościanów i sześcianów

Kartkówka obejmuje cały krótki dział — budowę bryły, sumę krawędzi i pole powierzchni. Kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Prostopadłościany i sześciany

krawędzie, ściany, wierzchołki, suma krawędzi, pole powierzchni

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

Pomylone liczby: prostopadłościan ma 6 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków.
Suma krawędzi liczona z trzech krawędzi zamiast z dwunastu: każdej długości są po 4 krawędzie.
Pole powierzchni sześcianu z czterech ścian zamiast z sześciu: przy krawędzi 3 cm to 54 cm², nie 36 cm².
Pole powierzchni prostopadłościanu bez podwojenia: każda ściana ma naprzeciw siebie drugą taką samą.
Pole powierzchni pomylone z objętością: sześcian o krawędzi 4 cm ma pole 96 cm², a 64 to jego objętość.

5Jak zbudowane są arkusze

Grupy A i B mają te same typy zadań z innymi liczbami — klucz każdej grupy jest liczony osobno.
Trzy wersje PDF. Każdy arkusz jest w trzech plikach PDF: z miejscem na obliczenia pod każdym zadaniem, same zadania (zwarte, do pracy w zeszycie) i klucz odpowiedzi dla nauczyciela.
Zadania autorskie, ułożone pod podstawę programową i kolejność lekcji w dziale — bez kopiowania sprawdzianów wydawnictw.
Zamknięte i otwarte. Zadania zamknięte mają cztery odpowiedzi do wyboru, otwarte — miejsce na rozwiązanie i punktację w kluczu.
Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”). Pliki są za darmo i bez rejestracji.

6Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Prostopadłościan i sześcian — wzory i siatkateoria z przykładami Pole powierzchni prostopadłościanuteoria z przykładami Sześcianteoria z przykładami Prostopadłościan i sześcian na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 4materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 4:

Liczby i działania2 kartkówki · 1 test Systemy zapisywania liczb2 kartkówki · 1 test Działania pisemne2 kartkówki · 1 test Figury geometryczne3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Ułamki zwykłe3 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Ułamki dziesiętne2 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Pola figur2 kartkówki · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 4 →

7Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z prostopadłościanów i sześcianów?

Prostopadłościany i sześciany: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni.

Czy sprawdzian z prostopadłościanów i sześcianów dla klasy 4 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówce („Prostopadłościany i sześciany”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 4 (GWO), dział 8. Prostopadłościany i sześciany, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 4)?

Tak, jeśli w klasie 4 przerabiacie ten zakres: budowa, suma krawędzi, pole powierzchni. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Prostopadłościany i sześciany”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Prostopadłościany i sześciany”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Prostopadłościany i sześciany — sprawdzian i kartkówka, klasa 4

1Sprawdzian z prostopadłościanów i sześcianów — test z całego działu

Prostopadłościany i sześciany

2Test online z prostopadłościanów i sześcianów — sprawdź się

3Kartkówka z prostopadłościanów i sześcianów

Prostopadłościany i sześciany

4Na czym uczniowie tracą punkty

5Jak zbudowane są arkusze

6Teoria i pozostałe działy

7Pytania i odpowiedzi

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku