Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Koła i okręgi › Pobierz: Styczna i położenie okręgów

Kartkówka: Styczna i położenie okręgów — pobierz PDF

Kartkówka dla klasy 8, dział „Koła i okręgi” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: koła i okręgi — styczna, punkty wspólne, dwa okręgi.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Styczna i położenie okręgów

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

Grupa Az miejscem na obliczenia same zadania klucz odpowiedzi

Grupa Bz miejscem na obliczenia same zadania klucz odpowiedzi

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

Okręgi o promieniach $5$ cm i $3$ cm mają środki odległe o $8$ cm. Te okręgi są
- A.rozłączne zewnętrznie
- B.przecinające się
- C.styczne wewnętrznie
- D.styczne zewnętrznie
1 punkt · zadanie zamknięte
Okręgi o promieniach $7$ cm i $4$ cm są styczne zewnętrznie. Odległość ich środków (w cm) wynosi
- A. $28$
- B. $11$
- C. $3$
- D. $7$
1 punkt · zadanie zamknięte
Prosta $k$ jest styczna do okręgu o promieniu $6$ cm. Odległość środka okręgu od prostej $k$ (w cm) wynosi
- A. $6$
- B. $12$
- C. $3$
- D. $0$
1 punkt · zadanie zamknięte
Z punktu $P$ poprowadzono styczną do okręgu o środku $S$ i promieniu $5$ cm; $A$ to punkt styczności. Odległość $|PS|=13$ cm. Oblicz długość odcinka $PA$ .
2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

Dwa okręgi mają promienie $6$ cm i $2$ cm, a ich środki są odległe o $4$ cm. Okręgi są
- A.rozłączne wewnętrznie
- B.styczne wewnętrznie
- C.styczne zewnętrznie
- D.przecinające się
1 punkt · zadanie zamknięte
Okrąg o promieniu $3$ cm jest styczny wewnętrznie do okręgu o promieniu $8$ cm. Jaka jest odległość ich środków (w cm)?
- A. $5$
- B. $11$
- C. $8$
- D. $24$
1 punkt · zadanie zamknięte
Promień okręgu ma $7$ cm, a odległość jego środka od prostej $m$ wynosi $4$ cm. Ile punktów wspólnych mają prosta $m$ i okrąg?
- A. $1$
- B. $0$
- C. $3$
- D. $2$
1 punkt · zadanie zamknięte
Okrąg o środku $O$ ma promień $8$ cm. Prosta styczna do okręgu w punkcie $B$ przechodzi przez punkt $C$ , a $|OC|=17$ cm. Oblicz długość odcinka $BC$ .
2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Obwód okręgu i koła), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Styczna i położenie okręgów” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Koła i okręgi (klasa 8)

Koła i okręgi — wszystkie arkusze działu2 kartkówki · 1 test Kartkówka: Długość okręgu i pole kołakoła i okręgi: liczba π, obwód, pole, przybliżenia Test: Koła i okręgitest z działu: styczna, położenie okręgów, długość okręgu, pole koła Okrąg i koło — czym się różniąteoria z przykładami Obwód okręgu i kołateoria z przykładami Długość okręgu i pole koła na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.