Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Koła i okręgi › Pobierz: Styczna i położenie okręgów

Kartkówka: Styczna i położenie okręgów — pobierz PDF

Kartkówka dla klasy 8, dział „Koła i okręgi” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: koła i okręgi — styczna, punkty wspólne, dwa okręgi.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 3 PDF-y grupy A

Kartkówka: Styczna i położenie okręgów

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · darmowa grupa A; pakiet B–E w sklepie

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Grupa A jest bezpłatna w trzech wersjach PDF. Pakiet B, C, D i E z osobnymi kluczami nauczyciela kosztuje 3,90 zł.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Okręgi o promieniach $5$ cm i $3$ cm mają środki odległe o $8$ cm. Te okręgi są

   • A.rozłączne zewnętrznie
   • B.przecinające się
   • C.styczne wewnętrznie
   • D.styczne zewnętrznie

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Okręgi o promieniach $7$ cm i $4$ cm są styczne zewnętrznie. Odległość ich środków (w cm) wynosi

   • A.$28$
   • B.$11$
   • C.$3$
   • D.$7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Prosta $k$ jest styczna do okręgu o promieniu $6$ cm. Odległość środka okręgu od prostej $k$ (w cm) wynosi

   • A.$6$
   • B.$12$
   • C.$3$
   • D.$0$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Z punktu $P$ poprowadzono styczną do okręgu o środku $S$ i promieniu $5$ cm; $A$ to punkt styczności. Odległość $|PS|=13$ cm. Oblicz długość odcinka $PA$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Obwód okręgu i koła), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Styczna i położenie okręgów” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

5Dział: Koła i okręgi (klasa 8)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.