Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Pierwiastki i potęgi

Kartkówka: Pierwiastki i potęgi — pobierz PDF

Kartkówka dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wykładnik ujemny, działania na potęgach i pierwiastkach.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Pierwiastki i potęgi

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba $\displaystyle \left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{25}{4}$
   • B.$\displaystyle \frac{4}{25}$
   • C.$\displaystyle -\frac{25}{4}$
   • D.$\displaystyle -\frac{4}{25}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Liczba $\displaystyle \sqrt{48}+\sqrt{27}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \sqrt{75}$
   • B.$\displaystyle 12\sqrt{3}$
   • C.$\displaystyle 7\sqrt{6}$
   • D.$\displaystyle 7\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $\displaystyle \frac{2^{7}\cdot4^{-3}}{8^{-1}}$ jest równa

   • A.$2^{7}$
   • B.$2^{2}$
   • C.$2^{4}$
   • D.$2^{-2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Oblicz wartość wyrażenia $\displaystyle \frac{6}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$ i zapisz ją w postaci $\displaystyle a\sqrt{3}$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Liczba $\displaystyle \left(\frac{3}{4}\right)^{-3}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{27}{64}$
   • B.$\displaystyle -\frac{64}{27}$
   • C.$\displaystyle -\frac{27}{64}$
   • D.$\displaystyle \frac{64}{27}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Liczba $\displaystyle \sqrt{80}+\sqrt{20}$ jest równa

   • A.$\displaystyle 8\sqrt{5}$
   • B.$\displaystyle 6\sqrt{10}$
   • C.$\displaystyle 6\sqrt{5}$
   • D.$\displaystyle \sqrt{100}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $\displaystyle \frac{3^{8}\cdot9^{-2}}{27^{-1}}$ jest równa

   • A.$3^{7}$
   • B.$3$
   • C.$3^{9}$
   • D.$3^{5}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Oblicz wartość wyrażenia $\displaystyle \frac{10}{\sqrt{5}}+\sqrt{45}$ i zapisz ją w postaci $\displaystyle a\sqrt{5}$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Potęgi), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Pierwiastki i potęgi” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.