Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Rachunek prawdopodobieństwa › Pobierz: Ile jest możliwości?

Kartkówka: Ile jest możliwości? — pobierz PDF

Kartkówka dla klasy 8, dział „Rachunek prawdopodobieństwa” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: rachunek prawdopodobieństwa — reguła mnożenia, liczby z cyfr, wybory.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Ile jest możliwości?

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Ile liczb dwucyfrowych można zapisać za pomocą cyfr $1, 3, 5, 7$, jeśli cyfry mogą się powtarzać?

   • A.$8$
   • B.$24$
   • C.$16$
   • D.$12$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można zapisać za pomocą cyfr $0, 2, 4, 6$?

   • A.$6$
   • B.$9$
   • C.$12$
   • D.$16$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W stołówce są $3$ zupy i $4$ drugie dania. Ile różnych zestawów „zupa i drugie danie” można wybrać?

   • A.$7$
   • B.$24$
   • C.$81$
   • D.$12$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Ile jest liczb trzycyfrowych parzystych, zapisanych wyłącznie cyframi $1, 2, 3, 4, 5$ (cyfry mogą się powtarzać)?

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Kod ma dwa znaki: najpierw literę $A$, $B$ albo $C$, potem cyfrę od $1$ do $5$. Ile jest takich kodów?

   • A.$125$
   • B.$15$
   • C.$8$
   • D.$30$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Ile liczb dwucyfrowych można zapisać cyframi $0, 3, 6$, jeśli cyfry mogą się powtarzać?

   • A.$9$
   • B.$4$
   • C.$8$
   • D.$6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Z $5$ osób wybieramy przewodniczącego i jego zastępcę (to dwie różne osoby). Na ile sposobów można to zrobić?

   • A.$20$
   • B.$25$
   • C.$10$
   • D.$9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez $5$, zapisanych tylko cyframi $1, 3, 5, 7$ (cyfry mogą się powtarzać)?

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Reguła mnożenia), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Ile jest możliwości?” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Rachunek prawdopodobieństwa (klasa 8)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.