Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja wykładnicza i logarytmiczna › Pobierz: Logarytmy — własności i zastosowania

Kartkówka: Logarytmy — własności i zastosowania — pobierz PDF

Kartkówka dla 3 klasy liceum, dział „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: szacowanie logarytmu, logarytm potęgi i ilorazu, skala pH.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Logarytmy — własności i zastosowania

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba $\log_{3}50$ należy do przedziału

   • A.$(3,4)$
   • B.$(2,3)$
   • C.$(4,5)$
   • D.$(16,17)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Liczba $\displaystyle \log_{\sqrt{2}}8$ jest równa

   • A.$4$
   • B.$\displaystyle \frac{3}{2}$
   • C.$6$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $2\log_{3}6-\log_{3}4$ jest równa

   • A.$\log_{3}8$
   • B.$3$
   • C.$4$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Odczyn roztworu opisuje $\mathrm{pH}=-\log c$, gdzie $c$ to stężenie jonów wodorowych (w mol/dm³). Roztwór $A$ ma $\mathrm{pH}=3$, a roztwór $B$ — $\mathrm{pH}=5$. Oblicz, ile razy stężenie jonów wodorowych w roztworze $A$ jest większe niż w roztworze $B$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Liczba $\log_{5}108$ należy do przedziału

   • A.$(1,2)$
   • B.$(3,4)$
   • C.$(21,22)$
   • D.$(2,3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Liczba $\displaystyle \log_{\sqrt{5}}25$ jest równa

   • A.$4$
   • B.$2$
   • C.$1$
   • D.$10$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $3\log_{2}6-\log_{2}27$ jest równa

   • A.$1$
   • B.$-3$
   • C.$3$
   • D.$8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Odczyn roztworu opisuje $\mathrm{pH}=-\log c$, gdzie $c$ to stężenie jonów wodorowych (w mol/dm³). Roztwór $A$ ma $\mathrm{pH}=2$, a roztwór $B$ — $\mathrm{pH}=6$. Oblicz, ile razy stężenie jonów wodorowych w roztworze $A$ jest większe niż w roztworze $B$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja logarytmiczna), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Logarytmy — własności i zastosowania” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja wykładnicza i logarytmiczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.