Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja kwadratowa › Pobierz: Funkcja kwadratowa — zastosowania

Kartkówka: Funkcja kwadratowa — zastosowania — pobierz PDF

Kartkówka dla 2 klasy liceum, dział „Funkcja kwadratowa” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wartość największa i najmniejsza, także w przedziale, optymalizacja.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Funkcja kwadratowa — zastosowania

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Największa wartość funkcji $f(x)=-x^{2}+8x-7$ jest równa

   • A.$16$
   • B.$9$
   • C.$4$
   • D.$-7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Najmniejsza wartość funkcji $f(x)=x^{2}-4x+1$ w przedziale $[3,6]$ jest równa

   • A.$13$
   • B.$1$
   • C.$-2$
   • D.$-3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Przychód sklepu (w zł) przy cenie $x$ zł za sztukę opisuje wzór $R(x)=x(120-2x)$. Przychód jest największy przy cenie

   • A.$30$
   • B.$60$
   • C.$120$
   • D.$1800$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Obwód prostokąta jest równy $36$ cm. Wyznacz wymiary prostokąta o największym polu i oblicz to pole.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Najmniejsza wartość funkcji $f(x)=2x^{2}-12x+11$ jest równa

   • A.$11$
   • B.$-25$
   • C.$-7$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Największa wartość funkcji $f(x)=-x^{2}+2x+5$ w przedziale $[2,5]$ jest równa

   • A.$5$
   • B.$6$
   • C.$-10$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Przychód sklepu (w zł) przy cenie $x$ zł za sztukę opisuje wzór $R(x)=x(90-3x)$. Przychód jest największy przy cenie

   • A.$30$
   • B.$90$
   • C.$675$
   • D.$15$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Obwód prostokąta jest równy $28$ cm. Wyznacz wymiary prostokąta o największym polu i oblicz to pole.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja kwadratowa), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Funkcja kwadratowa — zastosowania” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja kwadratowa (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.