Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 5 › Figury na płaszczyźnie

Figury na płaszczyźnie — sprawdzian i kartkówki, klasa 5

Czwarty dział klasy 5: kąty przyległe i wierzchołkowe, rodzaje trójkątów i suma ich kątów, warunek istnienia trójkąta, trójkąt równoramienny, równoległoboki, romby i trapezy, suma kątów czworokąta oraz osie symetrii figur. Na tej stronie: sprawdzian z całego działu (test) i 3 kartkówki oraz link do osobnej pracy klasowej — wszystko w PDF, w grupach A i B, z kluczem odpowiedzi.

Klasa: 5 szkoły podstawowejDział w podręczniku: 4. Figury na płaszczyźniePliki: 24 PDF-y, za darmo

Test: Figury na płaszczyźnie — pierwsza strona, grupa A

Test: Figury na płaszczyźnie

  • test z działu: kąty, trójkąty, czworokąty, osie symetrii
  • 10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B
  • wersja z miejscem na obliczenia, same zadania i klucz
Pobierz test (PDF)

Na stronie pobierania: grupy A i B, wersja z miejscem na obliczenia, same zadania, klucz i podgląd wszystkich zadań.

1Sprawdzian z figur na płaszczyźnie — test z całego działu

Sprawdzian dla klasy 5 obejmuje cały dział 4. Figury na płaszczyźnie z podręcznika Matematyka z plusem 5: kąty, trójkąty, czworokąty, osie symetrii. Forma: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku i kluczem w osobnym PDF-ie.

Test

Figury na płaszczyźnie

test z działu: kąty, trójkąty, czworokąty, osie symetrii

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

2Test online z figur na płaszczyźnie — sprawdź się

10 pytań z całego działu, jedno po drugim. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie rozwiązanie. Pytania są inne niż w teście do druku (osobny zestaw), więc to dobre ćwiczenie przed testem albo sprawdzianem.

  1. Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta 43∘43^\circ?

    Rozwiązanie

    180∘−43∘=137∘180^\circ-43^\circ=137^\circ. (47∘47^\circ — odjęte od 90∘90^\circ; 317∘317^\circ — odjęte od 360∘360^\circ.)

  2. Jaką miarę ma kąt wierzchołkowy do kąta 68∘68^\circ?

    Rozwiązanie

    Kąty wierzchołkowe są równe: 68∘68^\circ. (112∘112^\circ — to kąt przyległy.)

  3. Dwa kąty trójkąta mają 35∘35^\circ i 95∘95^\circ. Jaką miarę ma trzeci kąt?

    Rozwiązanie

    180∘−35∘−95∘=50∘180^\circ-35^\circ-95^\circ=50^\circ. (130∘130^\circ — suma danych kątów.)

  4. Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego ma 55∘55^\circ. Jaką miarę ma kąt między ramionami?

    Rozwiązanie

    180∘−2⋅55∘=70∘180^\circ-2\cdot55^\circ=70^\circ. (125∘125^\circ — odjęty tylko jeden kąt przy podstawie.)

  5. Z których trzech odcinków da się zbudować trójkąt?

    Rozwiązanie

    10<5+610<5+6 — warunek spełniony. (4+6=104+6=10 — odcinki złożą się w jeden.)

  6. Trójkąt o kątach 50∘, 60∘, 70∘50^\circ,\ 60^\circ,\ 70^\circ jest

    Rozwiązanie

    Wszystkie kąty mniejsze od 90∘90^\circ — trójkąt ostrokątny; kąty są różne, więc nie jest równoramienny.

  7. Jeden z kątów równoległoboku ma 75∘75^\circ. Jaką miarę ma kąt sąsiedni (przy tym samym boku)?

    Rozwiązanie

    Kąty przy jednym boku dają 180∘180^\circ: 105∘105^\circ. (75∘75^\circ — to kąt przeciwległy.)

  8. Trzy kąty czworokąta mają 110∘110^\circ, 80∘80^\circ i 65∘65^\circ. Jaką miarę ma czwarty kąt?

    Rozwiązanie

    360∘−255∘=105∘360^\circ-255^\circ=105^\circ. (255∘255^\circ — suma trzech kątów.)

  9. Ile osi symetrii ma pięciokąt foremny?

    Rozwiązanie

    Pięć osi — każda przechodzi przez wierzchołek i środek przeciwległego boku. (1010 — każda oś policzona dwa razy: raz od wierzchołka, raz od boku.)

  10. Kąt α\alpha jest 99 razy większy od kąta do niego przyległego. Jaką miarę ma kąt α\alpha?

    Rozwiązanie

    x+9x=180∘x+9x=180^\circ, x=18∘x=18^\circ, α=162∘\alpha=162^\circ. (18∘18^\circ — to kąt przyległy; 20∘=180∘:920^\circ=180^\circ:9 — podzielone przez 99 zamiast przez 1010.)

3Kartkówki z figur na płaszczyźnie

Trzy kartkówki idą za lekcjami działu — kąty, potem trójkąty, na koniec czworokąty. Zadania opisują figury liczbami, bez rysunków do odczytania. Każda kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut.

Kartkówka

Kąty przyległe i wierzchołkowe

figury na płaszczyźnie: kąty przyległe, wierzchołkowe, dwie proste

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

Kartkówka

Trójkąty i ich kąty

trójkąty: suma kątów, rodzaje, warunek istnienia

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

Kartkówka

Czworokąty

czworokąty: kąty, równoległobok, trapez, osie symetrii

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Pobierz PDF i zobacz zadaniagrupy A i B · z miejscem na obliczenia · same zadania · klucz

4Praca klasowa z figur na płaszczyźnie — osobna strona

Osobny sprawdzian z tego działu (praca klasowa) ma osobną stronę z plikami PDF, punktacją i kluczem:

5Na czym uczniowie tracą punkty

Najczęstsze błędy w tym dziale — na nich zbudowane są błędne odpowiedzi w zadaniach zamkniętych, a klucz je nazywa:

6Figury na płaszczyźnie w klasie 5 a w klasie 6

W klasie 5 figury na płaszczyźnie pojawiają się po raz pierwszy tak szeroko: proste prostopadłe i równoległe, mierzenie kątów, kąty przyległe i wierzchołkowe, rodzaje trójkątów i konstruowanie trójkąta z trzech boków, miary kątów w trójkątach, a potem prostokąty, równoległoboki, romby i trapezy oraz oś symetrii figury. W klasie 6 dział o tej samej nazwie jest powtórką z kilkoma rozszerzeniami — dochodzą okręgi i koła oraz wielokąty i ich przekątne.

Figury na płaszczyźnie — klasa 6: sprawdzian i kartkówki →

7Jak zbudowane są arkusze

8Teoria i pozostałe działy

Powtórka teorii przed kartkówką i sprawdzianem oraz zadania egzaminacyjne z tego działu:

Kąty przyległe i wierzchołkoweteoria z przykładami Rodzaje trójkątówteoria z przykładami Suma kątów trójkątateoria z przykładami Konstrukcja trójkątateoria z przykładami Czworokątyteoria z przykładami Równoległobokteoria z przykładami Trapezteoria z przykładami Rombteoria z przykładami Kąty w figurach na egzaminie ósmoklasistyzadania z egzaminu ósmoklasisty Matematyka w klasie 5materiał i trudne miejsca

Inne działy — klasa 5:

Liczby i działania2 kartkówki · 1 test Własności liczb naturalnych1 kartkówka · 1 test Ułamki zwykłe4 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Ułamki dziesiętne4 kartkówki · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Pola figur2 kartkówki · 1 test Liczby całkowite1 kartkówka · 1 test · 1 sprawdzian na osobnej stronie Objętość figury2 kartkówki · 1 test

Wszystkie arkusze — klasa 5 →

9Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z figur na płaszczyźnie?

Figury na płaszczyźnie: kąty, trójkąty, czworokąty, osie symetrii.

Czy sprawdzian z figur na płaszczyźnie dla klasy 5 jest z odpowiedziami?

Tak — klucz jest w osobnym PDF-ie, dla grupy A i B osobno: przy teście litery odpowiedzi z krótkim rozwiązaniem, przy kartkówkach („Kąty przyległe i wierzchołkowe”, „Trójkąty i ich kąty”, „Czworokąty”) także rozwiązanie i punktacja zadania otwartego.

Czy to sprawdzian z Matematyki z plusem (GWO)?

Nie — to autorskie arkusze. Działy są ułożone w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 5 (GWO), dział 4. Figury na płaszczyźnie, więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, ale zadania są własne.

Czy pasuje do podręcznika Nowej Ery (Matematyka z kluczem 5)?

Tak, jeśli w klasie 5 przerabiacie ten zakres: kąty, trójkąty, czworokąty, osie symetrii. Kolejność i nazwy działów w „Matematyce z kluczem” (Nowa Era) mogą być inne niż w GWO, ale zadania sprawdzają umiejętności z podstawy programowej, wspólnej dla wszystkich podręczników.

Ile trwa i ile ma punktów?

Kartkówka „Kąty przyległe i wierzchołkowe”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Trójkąty i ich kąty”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Kartkówka „Czworokąty”: 4 zadania, 5 pkt, 15 minut; Test „Figury na płaszczyźnie”: 10 zadań, 10 pkt, 25 minut.

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27