Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria analityczna › Pobierz: Odległość punktów i środek odcinka

Kartkówka: Odległość punktów i środek odcinka — pobierz PDF

Kartkówka dla 3 klasy liceum, dział „Geometria analityczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: długość odcinka, środek odcinka, trójkąt w układzie współrzędnych.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Odległość punktów i środek odcinka

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dane są punkty $A=(1,-2)$ i $B=(7,6)$. Długość odcinka $AB$ jest równa

   • A.$100$
   • B.$10$
   • C.$14$
   • D.$\displaystyle 2\sqrt{13}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Środkiem odcinka o końcach $A=(-5,2)$ i $B=(3,8)$ jest punkt

   • A.$\left(-4,-3\right)$
   • B.$\left(-2,10\right)$
   • C.$\left(-1,5\right)$
   • D.$\left(4,3\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Punkt $S=(1,3)$ jest środkiem odcinka $AB$, a $A=(-2,5)$. Punkt $B$ ma współrzędne

   • A.$\left(4,1\right)$
   • B.$\displaystyle \left(-\frac{1}{2},4\right)$
   • C.$\left(-5,7\right)$
   • D.$\left(3,-2\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Dane są punkty $A=(-1,1)$, $B=(5,1)$, $C=(2,5)$. Wykaż, że trójkąt $ABC$ jest równoramienny, i oblicz jego obwód.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Dane są punkty $A=(-3,4)$ i $B=(2,-8)$. Długość odcinka $AB$ jest równa

   • A.$\displaystyle \sqrt{41}$
   • B.$169$
   • C.$13$
   • D.$17$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Środkiem odcinka o końcach $A=(6,-3)$ i $B=(-2,7)$ jest punkt

   • A.$\left(2,2\right)$
   • B.$\left(-4,5\right)$
   • C.$\left(4,-5\right)$
   • D.$\left(4,4\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Punkt $S=(-2,0)$ jest środkiem odcinka $AB$, a $A=(3,-4)$. Punkt $B$ ma współrzędne

   • A.$\left(-5,4\right)$
   • B.$\left(-7,4\right)$
   • C.$\displaystyle \left(\frac{1}{2},-2\right)$
   • D.$\left(8,-8\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Dane są punkty $A=(-2,-1)$, $B=(6,-1)$, $C=(2,2)$. Wykaż, że trójkąt $ABC$ jest równoramienny, i oblicz jego obwód.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Układ współrzędnych), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Odległość punktów i środek odcinka” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Geometria analityczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.