Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Figury geometryczne na płaszczyźnie › Pobierz: Twierdzenie Pitagorasa

Kartkówka: Twierdzenie Pitagorasa — pobierz PDF

Kartkówka dla klasy 8, dział „Figury geometryczne na płaszczyźnie” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: przeciwprostokątna, przyprostokątna, trójkąt prostokątny.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Twierdzenie Pitagorasa

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają $5$ i $12$. Przeciwprostokątna ma długość

   • A.$169$
   • B.$13$
   • C.$17$
   • D.$\displaystyle \sqrt{119}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Przeciwprostokątna ma $10$, a jedna przyprostokątna $6$. Druga przyprostokątna ma długość

   • A.$4$
   • B.$16$
   • C.$8$
   • D.$\displaystyle 2\sqrt{34}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Który zestaw odcinków może być bokami trójkąta prostokątnego?

   • A.$6,\ 8,\ 10$
   • B.$5,\ 6,\ 7$
   • C.$4,\ 5,\ 6$
   • D.$3,\ 5,\ 7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Drabina o długości $5$ m jest oparta o pionową ścianę. Jej dolny koniec stoi $1{,}4$ m od ściany. Na jakiej wysokości drabina dotyka ściany?

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają $8$ i $15$. Przeciwprostokątna ma długość

   • A.$\displaystyle \sqrt{161}$
   • B.$289$
   • C.$17$
   • D.$23$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Przeciwprostokątna ma $13$, a jedna przyprostokątna $5$. Druga przyprostokątna ma długość

   • A.$12$
   • B.$\displaystyle \sqrt{194}$
   • C.$8$
   • D.$18$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Z których odcinków można zbudować trójkąt prostokątny?

   • A.$7,\ 8,\ 9$
   • B.$5,\ 7,\ 9$
   • C.$6,\ 7,\ 10$
   • D.$9,\ 12,\ 15$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Drabina o długości $2{,}5$ m jest oparta o pionową ścianę. Jej dolny koniec stoi $0{,}7$ m od ściany. Na jakiej wysokości drabina dotyka ściany?

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Twierdzenie Pitagorasa), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Twierdzenie Pitagorasa” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Figury geometryczne na płaszczyźnie (klasa 8)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.