Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja wykładnicza i logarytmiczna › Pobierz: Funkcja wykładnicza

Kartkówka: Funkcja wykładnicza — pobierz PDF

Kartkówka dla 3 klasy liceum, dział „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wartości funkcji, zbiór wartości, monotoniczność, wzór z dwóch punktów.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Funkcja wykładnicza

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=2^{x-1}$. Wartość $f(-1)$ jest równa

   • A.$\displaystyle -\frac{1}{4}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{4}$
   • C.$-4$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wartości funkcji $f(x)=3^{x}-2$ jest

   • A.$(-2,+\infty)$
   • B.$(-\infty,-2)$
   • C.$[-2,+\infty)$
   • D.$(0,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Funkcja $f(x)=(a-2)^{x}$ jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy

   • A.$a\in(2,3)$
   • B.$a\in(-\infty,3)$
   • C.$a\in(3,+\infty)$
   • D.$a\in(2,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Wykres funkcji $f(x)=a^{x}+b$, gdzie $a>0$ i $a\neq1$, przechodzi przez punkty $A=(0,4)$ i $B=(1,5)$. Wyznacz $a$ i $b$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=5^{x-2}$. Wartość $f(0)$ jest równa

   • A.$25$
   • B.$-10$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{25}$
   • D.$-25$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wartości funkcji $\displaystyle f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}+3$ jest

   • A.$(0,+\infty)$
   • B.$(3,+\infty)$
   • C.$[3,+\infty)$
   • D.$(-\infty,3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Funkcja $f(x)=(3-a)^{x}$ jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy

   • A.$a\in(-\infty,3)$
   • B.$a\in(2,+\infty)$
   • C.$a\in(-\infty,2)$
   • D.$a\in(2,3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Wykres funkcji $f(x)=a^{x}+b$, gdzie $a>0$ i $a\neq1$, przechodzi przez punkty $A=(0,-1)$ i $B=(2,7)$. Wyznacz $a$ i $b$.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja wykładnicza), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Funkcja wykładnicza” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja wykładnicza i logarytmiczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.