Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Bryły obrotowe › Pobierz: Kula i bryły podobne

Kartkówka: Kula i bryły podobne — pobierz PDF

Kartkówka dla 4 klasy liceum, dział „Bryły obrotowe” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: pole i objętość kuli, skala podobieństwa, przetapianie brył.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Kula i bryły podobne

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Pole powierzchni kuli o promieniu $5$ jest równe

   • A.$100\pi$
   • B.$\displaystyle \frac{500}{3}\pi$
   • C.$25\pi$
   • D.$20\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Pole powierzchni kuli jest równe $64\pi$. Objętość tej kuli jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{32}{3}\pi$
   • B.$\displaystyle \frac{256}{3}\pi$
   • C.$64\pi$
   • D.$256\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Objętości dwóch kul są w stosunku $1:8$. Pola powierzchni tych kul są w stosunku

   • A.$1:8$
   • B.$1:2$
   • C.$1:64$
   • D.$1:4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Metalowy walec o promieniu podstawy $2$ i wysokości $9$ przetopiono na kulę. Oblicz promień tej kuli i pole jej powierzchni.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Objętość kuli o promieniu $2$ jest równa

   • A.$16\pi$
   • B.$32\pi$
   • C.$\displaystyle \frac{8}{3}\pi$
   • D.$\displaystyle \frac{32}{3}\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Objętość kuli jest równa $\displaystyle \frac{500}{3}\pi$. Pole powierzchni tej kuli jest równe

   • A.$100\pi$
   • B.$25\pi$
   • C.$500\pi$
   • D.$50\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Pola powierzchni dwóch kul są w stosunku $1:9$. Objętości tych kul są w stosunku

   • A.$1:3$
   • B.$1:81$
   • C.$1:27$
   • D.$1:9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Metalowy walec o promieniu podstawy $6$ i wysokości $8$ przetopiono na kulę. Oblicz promień tej kuli i pole jej powierzchni.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Bryły obrotowe), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Kula i bryły podobne” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Bryły obrotowe (4 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.