Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Zastosowania matematyki › Pobierz: Podział proporcjonalny i procenty

Kartkówka: Podział proporcjonalny i procenty — pobierz PDF

Kartkówka dla klasy 8, dział „Zastosowania matematyki” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: zastosowania matematyki — podział, cena przed zmianą, netto, lokata.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Podział proporcjonalny i procenty

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Kwotę $360$ zł podzielono między dwie osoby w stosunku $4:5$. Większa część (w zł) to

   • A.$160$
   • B.$90$
   • C.$45$
   • D.$200$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Po podwyżce o $25\%$ cena wynosi $150$ zł. Cena przed podwyżką (w zł) była równa

   • A.$120$
   • B.$112{,}5$
   • C.$125$
   • D.$187{,}5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Cena brutto (z VAT $23\%$) wynosi $123$ zł. Cena netto (w zł) to

   • A.$146$
   • B.$100$
   • C.$94{,}71$
   • D.$23$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Na lokatę dwuletnią oprocentowaną na $10\%$ w skali roku, z kapitalizacją po każdym roku, wpłacono $1000$ zł. Ile złotych będzie na lokacie po dwóch latach (pomiń podatek)?

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Dwie osoby podzieliły $450$ zł w stosunku $2:7$. Ile złotych dostała osoba z mniejszą częścią?

   • A.$50$
   • B.$100$
   • C.$350$
   • D.$90$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Po obniżce o $20\%$ buty kosztują $64$ zł. Ile kosztowały przed obniżką (w zł)?

   • A.$76{,}8$
   • B.$84$
   • C.$51{,}2$
   • D.$80$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Bilet kosztuje $216$ zł brutto, z VAT $8\%$. Ile wynosi cena netto (w zł)?

   • A.$8$
   • B.$208$
   • C.$200$
   • D.$198{,}72$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Pani Ewa wpłaciła $2000$ zł na dwuletnią lokatę oprocentowaną na $5\%$ w skali roku, z kapitalizacją roczną. Ile złotych będzie na lokacie po dwóch latach (bez podatku)?

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Procenty — co to znaczy „na sto”), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Podział proporcjonalny i procenty” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Zastosowania matematyki (klasa 8)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.