Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcje wymierne › Pobierz: Funkcja f(x) = a/x i jej przesunięcia

Kartkówka: Funkcja f(x) = a/x i jej przesunięcia — pobierz PDF

Kartkówka dla 2 klasy liceum, dział „Funkcje wymierne” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: dziedzina, zbiór wartości, asymptoty, przesunięcie wykresu.

Zadania: 4Punkty: 5Czas: 15 minutPliki: 6 PDF-ów

Kartkówka: Funkcja f(x) = a/x i jej przesunięcia

4 zadania · 3 zamkn. i 1 otw. · 5 pkt · 15 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dziedziną funkcji $\displaystyle f(x)=\frac{3}{x+2}-1$ jest zbiór

   • A.$\mathbb{R}\setminus\{-2\}$
   • B.$\mathbb{R}\setminus\{2\}$
   • C.$\mathbb{R}\setminus\{-1\}$
   • D.$\mathbb{R}\setminus\{-2,-1\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wartości funkcji $\displaystyle f(x)=\frac{3}{x+2}-1$ jest zbiór

   • A.$\mathbb{R}\setminus\{-2\}$
   • B.$\mathbb{R}$
   • C.$\mathbb{R}\setminus\{-1\}$
   • D.$\mathbb{R}\setminus\{1\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Funkcja $f$ jest określona wzorem $\displaystyle f(x)=\frac{a}{x}$ dla $x\neq0$ i $f(3)=-4$. Wartość $f(-6)$ jest równa

   • A.$-8$
   • B.$2$
   • C.$-2$
   • D.$8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Wykres funkcji $\displaystyle y=\frac{6}{x}$ przesunięto o $2$ jednostki w prawo i o $1$ jednostkę w górę. Otrzymano wykres funkcji $g$. Zapisz wzór funkcji $g$ i oblicz jej miejsce zerowe.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Dziedziną funkcji $\displaystyle f(x)=-\frac{2}{x-4}+3$ jest zbiór

   • A.$\mathbb{R}\setminus\{3\}$
   • B.$\mathbb{R}\setminus\{3,4\}$
   • C.$\mathbb{R}\setminus\{4\}$
   • D.$\mathbb{R}\setminus\{-4\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wartości funkcji $\displaystyle f(x)=-\frac{2}{x-4}+3$ jest zbiór

   • A.$\mathbb{R}$
   • B.$\mathbb{R}\setminus\{3\}$
   • C.$\mathbb{R}\setminus\{-3\}$
   • D.$\mathbb{R}\setminus\{4\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Funkcja $f$ jest określona wzorem $\displaystyle f(x)=\frac{a}{x}$ dla $x\neq0$ i $f(-2)=9$. Wartość $f(3)$ jest równa

   • A.$6$
   • B.$\displaystyle -\frac{27}{2}$
   • C.$\displaystyle \frac{27}{2}$
   • D.$-6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Wykres funkcji $\displaystyle y=-\frac{8}{x}$ przesunięto o $3$ jednostki w lewo i o $2$ jednostki w dół. Otrzymano wykres funkcji $g$. Zapisz wzór funkcji $g$ i oblicz jej miejsce zerowe.

   2 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 15 minut; razem 5 punktów za 4 zadania.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 5 pkt — bardzo dobry; 4 pkt — dobry; 3 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 5, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja wymierna), a potem poprawę na drugiej grupie: kartkówka „Funkcja f(x) = a/x i jej przesunięcia” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcje wymierne (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.