Zadania z rozwiązaniami
Statystyka – zadania maturalne z rozwiązaniami
92 zadań maturalnych z działu statystyka – każde z odpowiedzią, rozwiązaniem krok po kroku w obrazku i zasadami oceniania CKE. Matura 2002–2026.
92zadań z rozwiązaniem
Sklep Nie każ mu liczyć!
Sprawdzian i karty pracy: statystyka
Karty pracy i sprawdziany z kluczem — do druku od razu po zakupie.
46 zadań
Średnia arytmetyczna i ważona
- W pierwszej z dwóch szkół jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w… zad. 29 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych… zad. 30 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna trzech liczb a, b, c jest równa 2. Średnia arytmetyczna czterech liczb d… zad. 32 · matura maj 2026 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12. Średnia arytmetyczna sześciu liczb… zad. 25 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 12. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą… zad. 29 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna siedmiu liczb 1, 2, 3, 4, 5, x, y jest równa 3. Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 29 · matura maj 2025 · podstawowy
- W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie… zad. 30 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie… zad. 30 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych… zad. 30 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Rozkład miesięcznych zarobków netto w firmie F: | Zarobki w tys. zł | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5… zad. 65.3 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi… zad. 28 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna trzech liczb a, b, c jest równa 9. Średnia arytmetyczna sześciu liczb a… zad. 28 · matura maj 2024 · podstawowy
- W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie… zad. 28 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Do szkolnego koła czytelniczego należy 50 uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby… zad. 29 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Średnia stu dodatnich liczb całkowitych wynosi s. Po zwiększeniu każdej liczby o 4 średnia… zad. 28 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Diagram przedstawia rozkład wynagrodzeń brutto 100 pracowników: 4800 zł - 10 osób, 5100 zł … zad. 28 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Na diagramie przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach: 5,05 zł w 2… zad. 29 · matura maj 2023 · podstawowy
- Informacja do zadań 50. 1.– 50. 4. Na wykresie słupkowym podano rozkład miesięcznych zarobków… zad. 50.4 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Firma F zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia diagram… zad. 24.1 · matura próbna wrzesień 2022 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna zestawu liczb a,b,c,d jest równa 20. Wtedy średnia arytmetyczna zestawu… zad. 26 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13, jest równa 5. Wynika stąd, że… zad. 28 · matura maj 2022 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna liczb 2, 3x, 3x+2, 3x+4 jest równa 13/2. Wynika stąd, że A. x=9 B. x=13/2… zad. 28 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna liczb 5x+6, 6x+7, 7x+8, 8x+9, 9x+10 jest równa 8. Wtedy A. x=-35 B. x=0… zad. 28 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- W zestawie 250 liczb występują jedynie liczby 4 i 2. Liczba 4 występuje 128 razy, a liczba 2… zad. 5 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Wśród 100 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie o liczbę książek przeczytanych… zad. 22 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna ośmiu liczb 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy A. x = 1 B. x… zad. 24 · matura maj 2017 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna czterech liczb: x − 1, 3x, 5x + 1 i 7 x jest równa 72. Wynika stąd, że A… zad. 22 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Jeżeli do zestawu czterech danych: 4, 7, 8, x dołączymy liczbę 2, to średnia arytmetyczna… zad. 23 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna zestawu danych 2,4,7,8,x jest równa n, natomiast średnia arytmetyczna… zad. 23 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna zestawu danych 2,4,7,8,9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu… zad. 24 · matura maj 2015 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych na egzaminie przez studentów pierwszej grupy… zad. 15 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na poniższym diagramie. Średnia ocen… zad. 22 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy 3A na koniec semestru. | Ocena | 1 | 2 |… zad. 29 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji… zad. 25 · matura maj 2012 · podstawowy
- Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich… zad. 26 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0<a<b<c, to a+b+c/3>a+b/2. zad. 27 · matura maj 2012 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna sześciu liczb: 3, 1, 1, 0, x, 2 jest równa 2. Wtedy liczba x jest równa… zad. 18 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja… zad. 23 · matura maj 2011 · podstawowy
- Uczeń otrzymał pięć ocen: 5, 3, 6, x, 3. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4. Oblicz x… zad. 24 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna danych przedstawionych na diagramie częstości jest równa A. 1 B. 1,2 C… zad. 43 · informator CKE 2010 · mieszany
- Średnia arytmetyczna liczb: 3,1,1,0,x,0 jest równa 2. Oblicz x. zad. 81 · informator CKE 2010 · mieszany
- Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości. Diagram… zad. 82 · informator CKE 2010 · mieszany
- Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał wynik… zad. 10 · matura maj 2009 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5,x,1,3,1 jest równa 3. Wtedy A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. x=5 zad. 24 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- Dane dotyczące wzrostu chłopców z klasy II B przedstawione są na diagramie. a) Oblicz średni… zad. 3 · matura maj 2003 · podstawowy
- W pewnej szkole średniej po pierwszym półroczu przeprowadzono test z matematyki. Tabelka… zad. 4 · matura maj 2002 · podstawowy
33 zadań
Mediana i dominanta
- Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi… zad. 25 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano 50 meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono… zad. 31 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w klasie liczącej 24 uczniów. |… zad. 30 · matura maj 2025 · podstawowy
- Na wykresie słupkowym podano rozkład miesięcznych zarobków netto wszystkich pracowników firmy… zad. 65.1 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Rozkład miesięcznych zarobków netto w firmie F: | Zarobki w tys. zł | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5… zad. 65.2 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Na diagramie przedstawiono liczbę uczniów, którzy otrzymali poszczególne oceny 1 – 6… zad. 29 · matura maj 2024 · podstawowy
- W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po… zad. 29.2 · matura próbna grudzień 2023 · podstawowy
- Informacja do zadań 30. 1.- 30. 2. W grupie 100 uczniów przeprowadzono sondaż dotyczący… zad. 30.1 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Informacja do zadań 30. 1.- 30. 2. W grupie 100 uczniów przeprowadzono sondaż dotyczący… zad. 30.2 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Informacja do zadań 50. 1.– 50. 4. Na wykresie słupkowym podano rozkład miesięcznych zarobków… zad. 50.1 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Informacja do zadań 50. 1.– 50. 4. Na wykresie słupkowym podano rozkład miesięcznych zarobków… zad. 50.2 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Firma F zatrudnia 160 osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia diagram… zad. 24.2 · matura próbna wrzesień 2022 · podstawowy
- W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków w… zad. 28 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Sześciowyrazowy ciąg liczbowy ( 1, 2, 2x, x + 2, 5, 6 ) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego… zad. 28 · matura maj 2021 · podstawowy
- Liczba x jest dodatnia. Mediana zestawu liczb 1+x, 1+2x, 4+3x, 1 jest równa 10. Wtedy liczba x… zad. 28 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25 jest równa 14. Zatem A. a = 7 B. a =… zad. 23 · matura maj 2019 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb naturalnych 3, 10, 5, x, x, x, x, 12, 19, 7 jest równa… zad. 23 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Abiturient jednego z liceów zestawił w tabeli oceny ze swojego świadectwa ukończenia szkoły… zad. 24 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 jest równa 9. Wtedy mediana… zad. 23 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych 31, 16, 25, 29, 27, x jest równa x/2. Mediana… zad. 25 · matura maj 2016 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna zestawu danych 3,8,3,11,3,10,3,x jest równa 6. Mediana tego zestawu jest… zad. 20 · matura próbna grudzień 2014 · podstawowy
- Mediana zestawu danych 2, 12, a, 10, 5, 3 jest równa 7. Wówczas A. a=4 B. a=6 C. a=7 D. a=9 zad. 25 · matura maj 2014 · podstawowy
- Średnia arytmetyczna liczb x,13,7,5,5,3,2,11 jest równa 7. Mediana tego zestawu liczb jest… zad. 25 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb 1,2,3,x,5,8 jest równa 4. Wtedy A… zad. 24 · matura maj 2013 · podstawowy
- W kolejnych sześciu rzutach kostką otrzymano następujące wyniki: 6,3,1,2,5,5. Mediana tych… zad. 20 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Pewna firma zatrudnia 6 osób. Dyrektor zarabia 8000 zł, a pensje pozostałych pracowników są… zad. 24 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III. | Oceny | 6 | 5 |… zad. 28 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie. Mediana ocen uzyskanych przez… zad. 12 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6, 3, 1, 4… zad. 25 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Mediana danych: 0,1,1,2,3,1 jest równa A. 1 B. 1,5 C. 2 D. 2,5 zad. 41 · informator CKE 2010 · mieszany
- Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa | wartość | 0 | 1 | 2 | 3 |… zad. 42 · informator CKE 2010 · mieszany
- Oblicz medianę danych: 0,1,3,3,1,1,2,1. zad. 83 · informator CKE 2010 · mieszany
- Oblicz medianę danych przedstawionych w postaci tabeli liczebności. | wartość | 0 | 1 | 2 | 3… zad. 84 · informator CKE 2010 · mieszany
10 zadań
Odchylenie standardowe i wariancja
- W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono… zad. 33 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Wariancją zestawu ocen 1, 3, 5, 3 jest liczba A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 zad. 24 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- W zestawie jest 2m liczb (m ≥ 1), w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylenie standardowe tego… zad. 23 · matura maj 2018 · podstawowy
- Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III. | Oceny | 6 | 5 |… zad. 28 · matura próbna marzec 2012 · podstawowy
- Zważono 150 losowo wybranych kostek masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski. Wyniki… zad. 2 · arkusz pokazowy 2008 · podstawowy
- Właściciel kiosku notował liczbę biletów komunikacji miejskiej sprzedanych w kolejnych… zad. 13 · matura zestaw zadań marzec 2008 nr 1 · podstawowy
- Kostka masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski ma nominalną masę 20 dag. W czasie… zad. 3 · matura maj 2006 · podstawowy
- W pewnej firmie pracownicy zostali zaszeregowani do trzech grup uposażeń. Liczbę pracowników i… zad. 4 · matura próbna styczeń 2006 · podstawowy
- W poniższej tabeli przedstawiono wyniki sondażu przeprowadzonego w grupie uczniów, dotyczącego… zad. 7 · matura maj 2005 · podstawowy
- Janek ma w tym semestrze następujące oceny z języka polskiego: 5, 5, 3, 4, 3, 3, 4. a) Oblicz… zad. 1 · matura próbna styczeń 2004 · podstawowy
3 zadań
Odczyt z diagramów i tabel
- Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch… zad. 31 · matura maj 2026 · podstawowy
- W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych… zad. 30 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Informacja do zadań 50. 1.– 50. 4. Na wykresie słupkowym podano rozkład miesięcznych zarobków… zad. 50.3 · informator CKE 2023 · podstawowy
