Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 24, lipiec 2020, poziom podstawowy
Wariancją zestawu ocen \(1\),\(3\),\(5\),\(3\) jest liczba
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(5\)
Odpowiedź
B. \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wariancja jest średnią arytmetyczną kwadratów odchyleń od średniej:
\[\sigma^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left(x_i-\overline{x}\right)^2.\]
Najpierw liczymy średnią:
\[\overline{x}=\frac{1+3+5+3}{4}=\frac{12}{4}=3.\]
Odchylenia od średniej wynoszą kolejno \(-2\), \(0\), \(2\), \(0\), więc
\[\sigma^2=\frac{(-2)^2+0^2+2^2+0^2}{4}=\frac{4+0+4+0}{4}=2.\]
**Odpowiedź.** B. \(2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 24.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2020 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
