Statystyka
Zadanie 25, czerwiec 2025, poziom podstawowy
Średnia arytmetyczna trzech liczb: \(a\), \(b\), \(c\), jest równa \(12\).
Średnia arytmetyczna sześciu liczb: \(2a\), \(3a\), \(2b\), \(3b\), \(2c\), \(3c\), jest równa
**A.** \(10\)
**B.** \(12\)
**C.** \(30\)
**D.** \(60\)
Odpowiedź
**C.** Z warunku \(\frac{a+b+c}{3}=12\) wynika \(a+b+c=36\). Szukana średnia jest równa \(\frac{2a+3a+2b+3b+2c+3c}{6}=\frac{5(a+b+c)}{6}=\frac{5\cdot36}{6}=30\).
Rozwiązanie krok po kroku
Rozwiązanie
C
ZADANIA OTWARTE
Uwagi ogólne:
\(1\). Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki
zadania.
\(2\). Jeżeli zdający poprawnie rozwiąże zadanie i otrzyma poprawny wynik, lecz w końcowym
zapisie przekształca ten wynik i popełnia przy tym błąd, to może uzyskać maksymalną
liczbę punktów.
\(3\). Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie
upraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę
i konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może
otrzymać co najwyżej (n − \(1\)) punktów (gdzie n jest maksymalną możliwą do uzyskania
liczbą punktów za dane zadanie).
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Wymaganie ogólne: II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Wymaganie szczegółowe: G9.4) Wyznacza średnią arytmetyczną zestawu danych.
