Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 84, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Oblicz medianę danych przedstawionych w postaci tabeli liczebności.
| wartość | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
|---|---:|---:|---:|---:|
| liczebność | \(4\) | \(3\) | \(1\) | \(1\) |
Odpowiedź
\(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z tabeli odczytujemy liczebności: wartość \(0\) występuje \(4\) razy, \(1\) — \(3\) razy, \(2\) — \(1\) raz, \(3\) — \(1\) raz. Wszystkich danych jest
\[4+3+1+1=9.\]
Liczba danych jest nieparzysta, więc medianą jest wyraz środkowy zestawu uporządkowanego niemalejąco — tutaj wyraz \(5.\)
Liczebności skumulowane wynoszą \(4\), \(7\), \(8\), \(9\), więc pozycje od \(1\) do \(4\) zajmuje wartość \(0\), a pozycje od \(5\) do \(7\) — wartość \(1\). Piąty wyraz jest zatem równy \(1\).
**Odpowiedź.** \(\operatorname{Me}=1\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź CKE: \(1\)
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
