Odczytywanie własności z wykresu
Zadanie 50.4, zbiór zadań z informatora 2023, poziom podstawowy
**Informacja do zadań \(50\).\(1\).–\(50\).\(4\).**
Na wykresie słupkowym podano rozkład miesięcznych zarobków wszystkich pracowników w pewnej firmie \(\mathcal F\). Na osi poziomej podano, wyrażone w tysiącach złotych, miesięczne wynagrodzenie netto pracowników, a na osi pionowej liczbę osób osiągających dane zarobki.
| Zarobki w tys. zł | \(1{,}5\) | \(2\) | \(2{,}5\) | \(3\) | \(3{,}5\) | \(4\) | \(4{,}5\) | \(5\) | \(5{,}5\) | \(6\) | \(6{,}5\) | \(7\) | \(7{,}5\) | \(8{,}5\) | \(10\) |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| Liczba osób | \(1\) | \(1\) | \(4\) | \(7\) | \(10\) | \(14\) | \(13\) | \(9\) | \(6\) | \(3\) | \(2\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(2\) |
**Zadanie \(50\).\(4\).**
**Oblicz średnią miesięcznego wynagrodzenia netto wszystkich pracowników firmy \(\mathcal F\). Wynik podaj bez zaokrąglania.**
Odpowiedź
Średnie miesięczne wynagrodzenie netto wynosi \(4{,}48\) tys. zł.
Rozwiązanie krok po kroku
Obliczamy średnią ważoną, w której wagami są liczby pracowników osiągających poszczególne zarobki. Suma wynagrodzeń wynosi
\[1\cdot1{,}5+1\cdot2+4\cdot2{,}5+7\cdot3+10\cdot3{,}5+14\cdot4+13\cdot4{,}5+9\cdot5+6\cdot5{,}5\]
\[{}+3\cdot6+2\cdot6{,}5+1\cdot7+1\cdot7{,}5+1\cdot8{,}5+2\cdot10=336\text{ tys. zł}.\]
Ponieważ pracowników jest \(75\),
\[\overline{x}=\frac{336}{75}=4{,}48\text{ tys. zł}.\]
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – poprawna metoda i wynik \(4{,}48\) tys. zł
**1 pkt** – poprawne obliczenie sumy iloczynów wartości zarobków i liczby osób oraz podzielenie tej sumy przez liczbę pracowników
**0 pkt** – niepoprawna metoda albo brak rozwiązania
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II.1 i III.1 interpretowanie danych z wykresu i operowanie obiektami matematycznymi.
**Wymagania szczegółowe:**
XII.3 obliczanie średniej arytmetycznej i średniej ważonej.
