Statystyka
Zadanie 28, sierpień 2021, poziom podstawowy
Średnia arytmetyczna liczb
\[5x+6,\quad6x+7,\quad7x+8,\quad8x+9,\quad9x+10\]
jest równa \(8\). Wtedy
**A.** \(x=-35\)
**B.** \(x=0\)
**C.** \(x=0{,}35\)
**D.** \(x=35\)
Odpowiedź
**B.** \(x=0\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zapisujemy równanie wynikające z definicji średniej arytmetycznej:
\[\frac{(5x+6)+(6x+7)+(7x+8)+(8x+9)+(9x+10)}5=8.\]
Po uporządkowaniu:
\[\frac{35x+40}{5}=8,\qquad7x+8=8,\qquad x=0.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
10.1 obliczanie średniej arytmetycznej zestawu danych.
