Statystyka
Zadanie 24, maj 2013, poziom podstawowy
Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb \(1,2,3,x,5,8\) jest równa \(4\). Wtedy
**A.** \(x=2\)
**B.** \(x=3\)
**C.** \(x=4\)
**D.** \(x=5\)
Odpowiedź
D. x = \(5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zestaw jest już uporządkowany niemalejąco i ma \(6\) wyrazów, czyli parzyście wiele, więc mediana jest średnią arytmetyczną wyrazu \(3.\) i \(4.\), to jest liczb \(3\) oraz \(x\):
\[\frac{3+x}{2}=4.\]
Stąd \(3+x=8\), czyli \(x=5\).
Sprawdzenie: dla \(x=5\) zestaw \(1,2,3,5,5,8\) rzeczywiście jest uporządkowany niemalejąco, więc założenie z treści jest spełnione.
**Odpowiedź.** D. \(x=5\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Obliczanie mediany uporządkowanego zestawu danych (II.10.a).
