Statystyka
Zadanie 28, sierpień 2024, poziom podstawowy
W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez \(32\) uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.
| Liczba punktów | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| Liczba uczniów | \(2\) | \(2\) | \(5\) | \(6\) | \(11\) | \(6\) |
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa
**A.** \(2{,}5\)
**B.** \(3{,}25\)
**C.** \(3{,}31\)
**D.** \(4\)
Odpowiedź
**B.** \(3{,}25\).
Rozwiązanie krok po kroku
Obliczamy średnią ważoną liczby punktów:
\[\overline{x}=\frac{0\cdot2+1\cdot2+2\cdot5+3\cdot6+4\cdot11+5\cdot6}{32}.\]
Licznik jest równy
\[0+2+10+18+44+30=104,\]
zatem
\[\overline{x}=\frac{104}{32}=3{,}25.\]
Poprawna jest odpowiedź **B**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. Sprawność rachunkowa. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
XII.2) Zdający oblicza średnią arytmetyczną.
