Ciągi
Zadanie 23, maj 2019, poziom podstawowy
Mediana zestawu sześciu danych liczb: \(4\), \(8\), \(21\), a, \(16\), \(25\) jest równa \(14\). Zatem
A. \(a = 7\)
B. \(a = 12\)
C. \(a = 14\)
D. \(a = 20\)
Odpowiedź
B. a = \(12\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zestaw liczy sześć danych, więc mediana jest średnią arytmetyczną trzeciej i czwartej danej po uporządkowaniu rosnąco. Znane liczby uporządkowane to
\[4,\ 8,\ 16,\ 21,\ 25.\]
Sprawdzamy wariant \(a=12\): po uporządkowaniu otrzymujemy \(4,8,12,16,21,25\), więc
\[\text{mediana}=\frac{12+16}{2}=14,\]
zgodnie z warunkiem zadania. Dla \(a=7\) mediana wyniosłaby \(\frac{8+16}2=12\), dla \(a=14\) — \(\frac{14+16}2=15\), a dla \(a=20\) — \(\frac{16+20}2=18\).
**Odpowiedź.** **B.** \(a=12\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 23. (0−1)
G9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do Wersja Wersja
II. Wykorzystanie
rachunku prawdopodobieństwa. Zdający I II
i interpretowanie
wyznacza średnią arytmetyczną i medianę
reprezentacji.
zestawu danych (G9.4). B C
