Inne zagadnienia
Zadanie 20, próbna grudzień 2014, poziom podstawowy
Średnia arytmetyczna zestawu danych
\[3,8,3,11,3,10,3,x\]
jest równa \(6\). Mediana tego zestawu jest równa
**A.** \(5\)
**B.** \(6\)
**C.** \(7\)
**D.** \(8\)
Odpowiedź
**A.** \(5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z warunku na średnią arytmetyczną ośmiu liczb:
\[\frac{3+8+3+11+3+10+3+x}{8}=6,\]
czyli \(41+x=48\), skąd \(x=7\).
Porządkujemy zestaw niemalejąco:
\[3,\;3,\;3,\;3,\;7,\;8,\;10,\;11.\]
Liczb jest osiem, więc medianą jest średnia czwartej i piątej wartości:
\[\text{Me}=\frac{3+7}{2}=5.\]
**Odpowiedź.** A. \(5\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** wyznaczanie brakującej danej z warunku na średnią arytmetyczną oraz obliczanie mediany zestawu o parzystej liczbie danych
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
